平移的特征教学实录及点评

10.2 平移

2. 平移的特征

教学目标

【知识与技能】

能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形。

【过程与方法】

经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上.）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上.）且相等以及对应角相等的理论. 【情感态度】

培养良好的识图能力，体会变换的美。

【教学重点】

平移的特征和平移的基本性质。

【教学难点】

准确理解平移的特征和平移的基本性质。

教学过程

一、

复习引入

1.什么是平移？

2.已学过的平移的两个特征。

3.出示本节课学习目标。

【教学说明】 通过复习，为本节课探究问题作好了铺垫。

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二、思考探究，获取新知

1.如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的。

（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？ （2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？ （3）每对对应角之间又有怎样的关系？

【归纳结论】 平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变. 2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？

【归纳结论】

平移后对应点所连的线段平行并且相等.

3.注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？

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【归纳结论】 在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.

4.将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.

【教学说明】 先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气. 三、教学例题

例1 如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．

A′

c



C

B

A0

1

A

2

B

3

4

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解：由于点AA′是一对对应点，因此，连结AA′

，平移的方向就是点A到点A′

的方向，平移的距离就是线段AA′

的长度，约2.2厘米．

【教学说明】 通过例题规范学生用几何语言书写平移的方向和距离。

2.“多次平移”与“一次平移”的关系

在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5B′C′向上平移2格后的

△A″B″C″. △A″B″C得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?

B″

A″

C″

△A′B′CA′ABC 经过一次平移而 B

B′

A

C A′ C′

归纳结论：多次平移相当于一次平移。 3.平移

与

轴对称

的关系

完成教材P116 做一做，

A′B′C′，再画出如图，△ABC和两条平行的对称轴m、 n。画出△ABC关于直线m对称的△ABC关于直线n对称的△A″B″C″。

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A″

A′ n

m

C″

A B″ C

C′ B′ A

观察△ABC和△A″B″C″

，你能发现这两个三角形有什么关系吗?

找一名同学在黑板上画图，教师对有困难的同学进行指导

归纳结论：两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移. 平移画图的步骤：

（1）明确平移的方向和平移的距离

（2）找出构成图形的关键点。

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（3）沿一定方向，按一定的距离平移各个关键点。

（4）连结所画的关键点，并标明字母。

图形的平移转化为关键点的平移，复杂问题简单化。

4.例2 能否用平移的方法求出绿地的面积?

30m

4m

4m

20m

【教学说明】运用平移知识解决实际问题。

5.例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积为________．

由平移前后图形面积不变可知: 阴影部分的面积就可以转换成图中可求的哪个图形的面积？

A D 解：S=(8+5)×4÷2=26 3 - 6 -

HH 8 H 5

B 4 E C F

四．练习

教材P117练习题1.2.3题

1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．

2. 先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．

3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形

4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元？

解：（5+3）×2×30＝480（元）

3m

5m

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【教学说明】平移变换可将角、线段移到适当的位置，使分散的条件相对集中，促使问题得到解决。

五、课堂小结 平移的特征有：

①图形的形状、大小不变，图形的位置发生变化。

②图形上每一点都沿着相同的方向移动了相等的距离。

③对应线段平行并且相等。（有的可能在同一直线上）。

④对应角相等。

⑤平移后对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。

六．课后作业

1.布置作业:教材第117页“习题10.2”中第1、2、3 题。

2.完成练习册中本课时练习。

教学反思：

该节课要注意关注学困生的学习状态，加强个别指导，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果。从上课和作业完成的情况来看，收到了不错的效果，但是部分同学上课表现不够积极主动。批改作业后，对有问题的学生进行一对一辅导，特别是画平移的图形。

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