加减法解二元一次方程组优秀教学实录

用加减法解二元一次方程组（二）

授课教师 李荣华

知识技能目标

1.能熟练、灵活地运用加减法解一般形式的二元一次方程组；

2.会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组，并能熟练地求解．

过程性目标

1.让学生在学习的过程中主动寻找解题的方法，提高学生解决问题，获取知识的能力；

2.通过探求二元一次方程组的解法，体会消元的思想，使学生会把复杂问题转化为简单问题来处理；

3.培养学生一题多解的能力，增进学好数学的自信心．

教学过程

一、知识回顾，创设情境

1.下列各方程组，你觉得用哪一种方法消元较恰当呢？并说说你的理由（学生讨论）．

xy20(1);2x+y408x4y20(2).

2x4y82.回顾等式的基本性质是什么？

二、探索归纳

学生讨论：解方程组：

x3y12　　①

3x4y1　　②　上述问题只要根据等式的基本性质，方程①“x +3 y = 12”两边乘以3就是方程:3x+9y=36③。就可由③-②即可求解。

现在你会求解方程组吗？

通过上面问题的讨论，实质是让学生参与新问题——对于相同未知数的系数的绝对值不相等的方程组如何用加减法来解的研究，有利于培养学生灵活、多角度的思维习惯．

三、巩固应用

1.例

解方程组：

2x+3y123x4y17(1)(2)

方法一：利用加减消元法消去未知数y．

解

(1)×3，(2)×2得，

6x+9y366x8y34(3)

(4)

(3)-(4)得，y = 2

把y = 2代入(1)得，x = 3．

x3所以



y2方法二：利用加减消元法消去未知数y．（合作完成）

现在请你和你的同桌分别用加减法和代入法来解下面方程组,比较一下谁的方法更方便？

5x+2y252.解方程组

3x+4y15通过交流让学生体会到学习加减法必要性，进一步感受到用加减法解二元一次方程组的基本思路是：通过“加减”，达到化“二元”为“一元”，即消元的目的．

你能说说用加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么？

一般步骤是：

(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

(3)解这个一元一次方程；

(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．

练习

解下列方程组：

3x2y64x2y141.2.2x3y175xy7

x3y202x3y83.4.3x7y1005y7x5四、交流反思

你觉得用加减法解方程组时要注意些什么？你能说出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？通过学习你觉得加减法和代入法有何异同点？与学生共同总结出两种方法实质是相同的即消元，只是消元的途径不同．

五、检测反馈

（一）．解下列方程组：

x3y22ab01.2.2xy184a3b6

x3y2002y8x3.4.3x7y10004x3y7

axby1（二）．甲、乙两位同学解方程组3xby5（）1x3甲解题时看错了a，解得；（2）y2x1乙将一个方程中的b写成了相反数，解得．试求：（）1a,b的值；y1（2）原方程组的解．

课后作业：《同步练习册》P2811-18题