经济类应用问题第二课时教学设计

一元一次方程解经济类问题

淇县五中

臧宝泉

教学目标：

通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决经济类问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模。

教学重点、难点：

中国教育出版网&^%]重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程

难点：找出能表示整个题意的等量关系来源中国#%&教育出版网

教学过程：

复习

储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系为：

存款本利和=本金+利息

利息=本金×期数×利率商品利润等有关知识

商品利润=商品售价—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价

新授

[w&ww.z*^zstep.~com@来源中国教^*育%#出版网

上次课上我们讨论了教育储蓄，这是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20%的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。来源:#zzstep*.c&o%m]

提出问题：小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？ 学生思考，试着列方程。教师引导学生进行分析找出等量关系。

利息－利息税＝48.6

中国教^#育出~&版网%]可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×x×2，利息税为2.43%×x×2×20% 根据等量关系得：2.43%×x×2－2.43%×x×2×20%＝48.6

中国教育出版#*网提问：扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少？要求列出较简单的方程？

扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得：2.43%×x×2×80%＝48.6 学生动手操作题：李陈姨购买了25000元某公司年期的债券，1年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？

2.来：我们一起看看市场问题。

来#&源中教网%~]一双皮鞋，按成本加五成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降低后的新售价是每双63元。问这批皮鞋每双的成本是多少元，按降低后的新售价每双还可赚几元? 对这个问题，就需要学习这方面的相关知识，那么通过这节课的学习我们就可以很熟练的来解决这个问题。

如下题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

思考这15元的利润是怎么来的？商品利润=商品售价—商品进价

若设这种服装每件的成本是x元，那么：每件服装的标价为：（1+40%）x 每件服装的实际售价为：（1+40%）x×80%

[www@#.zzst%e~*p.com]每件服装的利润为（1+40%）x×80%－x 由等量关系列出方程：（1+40%）x×80%－x=15来源:zzs*tep.co~#^m@]

要求学生利用这个知识解决上面提出的问题。

例1：某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，3次降价处理销售结果如下表：降价次数

销售件数

一

二

三

10 40 一抢而光来源中&%国教育出版网@]来源中国教育出%#版网@]

问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？

该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利？

分析：（1）根据第3次降价后的价格占原价的百分比=第3次降价后的价格÷原价，列出列数式即可． （2）分别列出按原价和按新方案的销售额代数式，比较其大小即可得解．

解答：解：（1）设原价为a元，2.5a（1-30%）3/a=85.75%；

（2）设原价为a元，按原价的销售额=100a元；

按新方案的销售额=10×2.5a（1-30%）+40×2.5a（1-30%）2+50×2.5a（1-30%）3=109.375a元，

所以按新方案销售更盈利．

答：（1）第3次降价后的价格占原价的85.75%；

（2）该商品按新销售方案销售更盈利．