三角形中的垂直平分线优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

第一章三角形的证明3．线段的垂直平分线(一) 教学目标：知识技能1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图形的认识。3.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果教学重点：运用几何符号语言证明线段垂直平分线

资料类型：教学教案文档

所属课文：三角形中的垂直平分线

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-04 11:53:00

来源学校

学校：辽阳市第二十六中学

三角形中的垂直平分线优秀教学设计

未知

2019-06-04 11:53:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：三角形中的垂直平分线优秀教学设计

正文

第一章

三角形的证明

3．线段的垂直平分线(一) 教学目标：

知识技能1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．

2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图形的认识。

3.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果

教学重点：运用几何符号语言证明线段垂直平分线的性质定理及其逆命题。

教学难点：线段垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用。

一

课前展示：

二

创设情境：，

教师用多媒体演示：

如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的

河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离

“你能用公理或学过的定理解决这个问题吗?”今天就来研究这个问题

三

自主探究：

活动内容1我们曾经利用折纸的办法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。请尝试证明，并交流。

已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点．

求证：PA=PB．

分析：要想证明PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等．

证明：∵MN⊥AB，

∴∠PCA=∠PCB=90°

∵AC=BC，PC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS)．

；

∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)．

活动内容2你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?

“如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上．”

引导学生分析证明过程

1 MPACNB

已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．

求证：P点在AB的垂直平分线上．

证明：过点P作已知线段AB的垂线PC,PA=PB，PC=PC，

∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理)．

∴AC=BC，

即P点在AB的垂直平分线上．

我们把它称做线段垂直平分线的判定定理．

活动内容3例题：

APCB已知：如图

1-18，在

△ABC 中，AB = AC，O 是

△ABC 内一点，且

OB = OC. 求证：直线

AO 垂直平分线段BC。．

证明：∵

AB = AC，

∴

点

A 在线段

BC 的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）. 同理，点

O 在线段

BC 的垂直平分线上. ∴

直线

AO 是线段

BC 的垂直平分线（两点确定一条线）. 四

巩固提升

：1随堂练习

2知识技能

五

课堂小结，课后作业。

通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？

教学反思

在这一节中，我们作为老师要善于引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，先得出猜想，然后再进行证明，要求学生掌握证明的基本要求和方法，注意数学压想方法的强化和渗透．

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的垂直平分线优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的垂直平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

三角形中的垂直平分线优秀教学设计