测试教学内容分析

九年级数学练习题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、抛物线y2(x1)23的顶点、对称轴分别是（

）

A、（-1，-3），x1

C、（1，-3），x1

A、y2(x1)21

B、(1，-3)，x1

D、（-1，-3），x1

B、y2(x1)23

2、将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（

）

C、y2(x1)21

D、y2(x1)23

3、已知抛物线y2(x3)(x1)，当y>0时，对应的x的取值范围是（

）

A、x>3

B、x<-1

C、x<-1或x>3

D、-1

）

A、6

B、5

C、4

D、3 5、已知抛物线yx2bxc的图象如图所示，当y＜0则x的取值范围是（

）

A、－1＜x＜4 B、－1＜x＜3

C、x＜－1或x＞4

D、x＜－1或x＞3

x=1 5题图

6题图 9题图

10题图

④abc＞0其中正确的序号是（ ）

C、①④

D、①②③

6、已知抛物线yax2bxc的图象如图所示给出以下结论：①abc＜0 ②abc＜0

A、③④

③b2a＜0

B、②③ 7、一次函数yaxc(a0)与二次函数yax2bcc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）

8、以x为自变量的二次函数yx2(b2)xb1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（

）

22

A、b≥5

4

2B、b≥1或b≤-1

C、b≥2

D、1≤b≤2

9、已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列正确的是（

）

A、ac＞0

2

2B、方程axbxc0的两根是x11,x23

2C、mamb＜ab（m为任意数）

D、当x＞0，y随x的增大而增大

10、抛物线yaxbxc的顶点为（－1，2）与x轴的一个交点A在点（－3，0），（－2，0）之间，2其部分图象如图所示，则下列结论：①b4ac＜0

②4a2bc＜0 ③ca2

④方程axbxc20有两个相等的实数根其中正确的个数（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

2

11、如果抛物线y(2k)x2k的开口向下，那么k的取值范围是 12、已知抛物线yx2bx3的对称轴为直线x=1，则实数b的值为

13、抛物线y2x24x6先向左平移4个单位，再向上平移3个单位所得的抛物线解析式

是

.

14、如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为

。

14题图

15题图 19题图

15、如图所示的抛物线，则其对称轴是

16、抛物线ya(xm)2b与x轴交于（－2，0），（－4，0）两点，则抛物线ya(xm6)2b与x轴的交点坐标

1(x4)25，若－2≤x≤5，则y的取值范围

218、二次函数yax26xa1的最小值为7，则a＝

17、二次函数y

19、如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）。若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（′2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为

。

20、若函数y(a1)x4x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为

。

三、解答题

21、（8分）已知抛物线ya(x3)2经过点（1，-2）

（1）求a的值；

（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m

22、（6分）抛物线的对称轴为x=－2，最高点的纵坐标为3，且过点（－1，1），求抛物线解析式。

22

23、（6分）如图所示有一抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2米，水面宽4米，求水面下降1米后水面的宽。

24、（10分）如图，抛物线yxbxc与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3），其顶点为D。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E，求四边形ABDE的面积。

25、（8分）某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件。若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系。（如图）

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？

2

26、（9分）如图，A（-1，0），B（2，-3）两点在一次函数y2xm的二次函数y1ax2bx3的图象上。（1）求m的值和二次函数的解析式；

（2）请直接写出使y2>y1时，自变量x的取值范围；

（3）说出所求的抛物线y1ax2bx3可由抛物线yx2如何平移得到？

27、（13分）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1，-4），与y轴交于点C（0，-3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；

（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．