解决实际中的概率问题教学内容概述

25．1.2

概

率

教学目标

1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．

m2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝n，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．

重点难点

在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)m＝n. 了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．

教学设计

活动1

创设情境

(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？

(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？

这节课我们就来研究这个问题．

活动2

试验活动

试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号

的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复) 试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次) (1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？

活动3

引出概率

1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)．

2．概率计算必须满足的两个前提条件：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．

3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________. 4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件，那么P(A)＝________. 活动4

精讲例题

例1

下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？

(1)运动员射击一次中靶心与不中靶心；

(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；

(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；

(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9. 答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件．

例2

学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．

例3

教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？

例4

教师引导学生分析讲解教材第133页例3. 活动5

过关练习

教材第133页

练习第1～3题．

补充：1.袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？

2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．

(1)出现数字1的概率是多少？

(2)出现的数字是偶数的概率是多少？

(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？

答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P(摸到红球)

5312＝8，P(摸到绿球)＝8；2.(1)6；(2)3；(3)数字1和3出现的概率相同，11都是6，数字2和4出现的概率相同，都是3. 活动6

课堂小结与作业布置

课堂小结

1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝mn. 2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同．

作业布置

教材第134页～135页

习题第3～6题