一元一次不等式组的解法优质课教案整理

一元一次不等式组教案

课

题

教

学

设

计

§9.3一元一次不等式组（1）

分析、评价

本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.

1.

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.

通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.

一、教材分析

知识与

技能

二、

教学目标

过程与

方法

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养情感态度

学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积价值观

极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．

三、教学重点

教学重难教学难点

点与教学关键

关键

一元一次不等式组的解法

１.在数轴上找不等式解集的公共部分；

２.确定不等式组的解集．

类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。

教法选择

情境教学、类比探究、多媒体演示相结合. 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,•若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可学法引导

类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.

游戏活动、分小组教学. 四、教学策略

课堂组织形式

教具媒体应用

多媒体辅助教学．

五、

课时课时：一课时

课型：新课讲授

课型

六、教学过程

问题与情景

活动1：

一、创设情境，导入新课

现有两根木条a和b，a长师生行为

设计意图

教师提出问题，学生独立思考并解答。

由于学生刚刚学习了三本次活动教师重点关注：

角形的三边关系问题，设（1）学生能否熟练应用三角形三边的关计这个问题，一方面引起

系

学生的参与欲，另一方面（2）学生可能习惯于10-3＜x＜10十3也是知识拓展的需要．让这种形式的表达，因而此处板书设计时学生理解同一个x可以有把它变为两个不等式。如果设木条长x 不同的不等式和x应该同cm，那么x仅有小于两边之和还不够，时符合两个不等式的要仅有大于两边之差也不行，必须同时满求，为引出课题做铺垫．

足x<10+3和x>10-3.

类似于方程组，引出一元一次不等由学生自己发现问题解式组的概念、记法和课题．

决问题，培养了学生处理师生一起将问题中的公共部分求出问题的能力. 观察与思考

来．

下列各式中，哪些是一元一次不等式组？3x25,类比方程组的解，引出一元一次不等式

2x2x1,2x23x8,(2)(3)1(1)-73.x-57x1.x23.组的解集和解不等式组的概念

公共部分的求取，是新知x√××

识，却是学生自己可以领x13,5x83,8x3x,注意： 会的．通过此处的讨论探(4)(5)(6)8x4,32.92y.72x1.(1)每个不等式必须为一元一次不等式； 索，对于多于两个不等式××√(2)不等式必须是只含有同一个未知数； 组成的不等式组的解集一元一次不等式组的解，

(3)不等式的数量至少是两个或者多个。 的求取，期望学生能实现活动2：

无师自通．

2.动手操作

求下列不等式组的解集:

x3x1教师提出问题，学生独立思考后分组探先自主探究解题步骤，后(2)(1)

x7索，

具体解题，可以居高临下x4

教师深入小组参与活动，观察指导学地看待一元一次不等式x1x3(4)(3)

生，并倾听学生的讨论。

组的解法，并且达到进一x4x7

分为四组，分别让学生合作探究，总步熟悉解题步骤，熟练地x1

x3结出相关规律。

利用数轴正确地查找公(6)(5)

x7x4此次活动中关注：

共部分。

（1）学生的参与意识；（2）能否利

x3x1

(7)(8)用数轴找出不等式的解集；（3）能否抓

x7x4

住解不等式的规律：同大取大，同小取

3.总结求公共部分的规律

小；大小小大取中间，大大小小没处找

一元一次不等式组的解集的规律图析

(若当a＜b时)

解集为：x＞bx＞a。。x＞ba(同大取大）b在学生亲自动手实践的基础上，老师培养学生们的总结概括x＜a解集为：x＜a。。x＜b再次总结出规律。

能力和语言表达能力. （同小取小）abx＞a 解集为：a＜x＜b

。。x＜b（大小相对取中间）abx＜a

解集为：无解。。x＞bab（大小相背则无解）把游戏融入课堂的教学环节，以此来调培养了学生参与意识和活动3：

动学生的学习积极性，培养学生的学习合作交流的意识

3.游戏设计：

兴趣。学生小组代表闯关，组员配合。

利用“砸金蛋”游戏调动学生

巩固练习找公共部分的题型。

对于例题，解不等式并非新内容．

活动4：

注重解题步骤的归纳

210 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？ 引出课题：9.3一元一次不等式组

二、师生互动，探索新知

1.得出相关概念。

一元一次不等式组，

巩固概念：

教师板演例题，书写完整的解题步

骤，强调格式。

培养同学们概括.总结能

2x1x1

力和参与意识，进一步巩

x84x1由学生板演练习题，最后师生共同规固了所学知识，激发学生

2.练习

范订正。并总结解一元一次不等式组的的学习兴趣

基本步骤。（1）求出不等式组中每个不

等式的解集（2）找出公共部分（3）写

2x3x11出不等式组的解集。没有公共部分称为

2x512x

无解。

3

学生归纳：

教师总结：学习一元一次不等式组是数

五、课堂小结

1、

这节课你学到了什么？学知识拓展的需要，也是现实生活的需

有哪些感受？

要；学习不等式组时，我们可以类比方

2、

教师归纳：

程组、方程组的解来理解不等式组、不

等式组的解集的概念；求不等式组的解及时巩固练习，加深对知

集时，利用数轴很直观，也很快捷，这识的理解与记忆.

是一种数与形结合的思想方法，不仅现

六、作业及课后巩固：

在有用，今后我们还会有更深的体验．

1、

必做题：课本第147页习

通过课后作业，教师及时题9.3第2题的(1)-(4) 教师分层次布置作业。

了解学生对本节知识的

学生课后独立完成。

掌握情况，对教学进度和2、

选做题：

方法进行适当的调整。

解不等式3≤2x－1≤5，

你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

七、板书设计：

课题：9.3 一元一次不等式组（1）

1. 一元一次不等式组：把两个一元一次不等式组合在一起就组成了一个一元一次不等式组. 2. 不等式组的解集：不等式组中各不等式解集的公共部分叫不等式组的解集. 3. 解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组. 4.例题：

5练习：

四、例题讲解

1.例题:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

……

课后反思：

教研组评课意见

学科组长签字：

年

月

日