平行四边形的判定的综合练习课件配套优秀获奖教案

第六章

平行四边形

２. 平行四边形的综合（一）

一、学生起点分析

学生知识技能基础：学生在小学已经学***行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学***行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析

本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．

教学目标

知识技能目标

1．会证明平行四边形的2 种判定方法．

2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．

过程与方法目标

1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

情感态度价值观目标

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．

教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．

难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．

三、教学过程设计

教学环节

本节可分成五个环节：

第一环节：复习引入

1

第二环节：定理探究

第三环节：巩固练习

第四环节：回顾小结

第五环节：布置作业

第一环节

复习引入：

问题1（多媒体展示问题）

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．平行四边形还有哪些性质？

目的：

教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生参与思考问题的积极性；

（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；

（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．

D A 第二环节

定理探索

活动1：

工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

B 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD 求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明:如图6-8（2）连接BD.

在△ABD和△CDB中

∵AB=CD

AD=CB

BD=DB ∴△ABD≌△CDB ∴∠1=∠2

∠3=∠4

∴AB∥CD

AD∥CB

∴四边形ABCD是平行四边形

思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

目的：

学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：

（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．

（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

C

2

通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．

活动2 工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线）. 动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：如图6-9（2），连接AC.

∵

AB∥CD ∴

∠BAC=∠ACD

又∵

AB=CD

AC=CA

∴

△BAC≌△DCA

∴

BC=AD

∴

四边形ABCD是平行四边形

思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 目的：

得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 注意事项

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生实验操作的准确性；

（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；

（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．

第三环节

巩固练习

例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的

中点．

求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴

AD=CB

AD//BC

又∵E、F分别是AD和BC的

中点

∴ED=1|2AD

BF=1|2BC

3

∴DE=BF 又∵ED∥BF ∴四边形BFDE是平行四边形

随堂练习：

1.如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? A D CAA

E

AA

B C DB

AAF

2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？

3如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．

目的:通过练习,让学生进一步熟练掌握平行四边形判定定理得.

12345A6第四环节

回顾小结: 师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？

（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？

（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．

目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。

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