阅读与思考 用求差法比较大小教学设计第一课时

9.1.1不等式及其解集（第1课时）

一、教学目标

1.了解不等式概念和不等式的解；

2.理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；

3.培养数感，渗透数形结合的思想. 二、教学重点和难点

1.重点：不等式及其解的概念.

2.难点：不等式解的概念.

三、教学过程

（一）巩固旧知

导入新课

一辆匀速行驶的汽车在11:00距离A地100 km，若13:00之前驶过A地车速应满足什么条件？

解：设车速为x（km/h）

从时间上看，汽车要在13:00之前驶过A地，则以这个速度行驶100km所用的时间不1002

到2h．用式子表示为:x 从路程上看，汽车要在13:00之前驶过A地，则以这个速度行驶的路程要超过 100 km．

用式子表示为:2x＞100 （二）尝试指导，引入概念

定义：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式.我们把“＞”和“＜都叫不等号。

问：你能知道还有其它的不等号吗？

“＞”、“＜”、

“≥”、“≤” 、“≠”

注：不等式中常见的不等号有五种：

（三）试探练习，回授调节

练习1：判断下列各式是不是不等式？ ①3＜4；

② x＋3≠0；③ 4x－2y≤0 ； ④ 7n－5≥2；

⑤3x2＋2＞0 ; ⑥ 5m＋3＝8 . 3.用不等式表示：

(1)a是正数：_________； (2)a是负数：__________；

(3)a与5的和小于7：________；(4)a与2的差大于-1：________；

(5)a的4倍大于8：________；(6)a的一半小于3：________. （四）尝试指导，讲授新课

问：对于不等式 2x＞100而言，车速可以是60km/h吗？55 km/h呢？50 km/h呢？45 km/h呢？

．

当x＝60时， 2x＞100 ； 当x＝55时， 2x＞100 ；

当x＝50时， 2x=100 ； 当x＝45时， 2x<100 ；

与方程的解类似 ,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

（五）试探练习，回授调节

练习2：当x取下列数值时，哪些是不等式 x＋3＞6解，哪些不是？

－2.5, 0, 1, 3,

3.5, 4, 4.5, 7. （六）尝试指导，讲授新课

问：

不等式 2x＞100除了60和55，还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么

条件？

满足： x＞50

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．

求不等式的解集的过程叫做解不等式．

也可以在数轴上表示为：

50

（七）试探练习，回授调节

练习3：1.直接说出下列不等式的解集: ⑴ x＋2＞6 ⑵ 3x＜9 ⑶ x－3＞0 2.

在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )

（八）体验收获：

1.什么叫不等式？

2.什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解有什么区别？

3.什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集有什么区别？

（九）达标测评：

1.用不等式表示：

（1）x的3倍大于5； （2）y与2的差小于－1； （3）x的2倍大于x；

（4）y的 与3的差是负数； （5）a是正数； （6）b不是正数

2.下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？哪些不是? －3 ，

－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7 3.用含x的不等式表示图中所示的解集．

0

2

0

2

（十）布置作业

0

0

2

2

教材119页习题9.1第1、2、3题．

（十一）、板书设计

9.1不等式

概念： 实例 当x=60时,……

……叫做不等式. 设汽车的速度…… 当x=55时,……

……叫做不等式的解. 根据题意,得2x＞100 当x=50时,……

……叫做不等式的解集。 当x=45时,……

x=60,x=55是2x＞100的解.

(十二)、教学反思