平行四边形的判定的综合练习名师课堂实录

学校名称

课例名称

学段学科

章节

《平行四边形判定（3）》

八年级数学

第六章第二节

保定市第二十六中学

教师姓名

教材版本

年级

刘彦青

北师大版

八年级下

1、认识“平行线之间的距离”

教学目标

2、能运用平行四边形的性质和判定解决问题。

3、通过小组合作交流分析判定方法的优劣，进一步发展推理能力。

教学

重难点

教学重点：平行四边形的判定方法的灵活运用

教学难点：平行四边形性质与判定的综合运用

学生已经学习了全等三角形、平行四边形的性质及判定定理等相关知识。已经具备了合作、交流、分析、语言表达、和逻辑推理学情分析

的能力，有了一定的符号感和探究的热情，但严密的推理证明、知识结构和知识能力上还有待提高。

采用“复习回顾、引入新知---小组合作、形成共识---归纳总结、方法提升教学方法

---灵活运用、形成技能”等步骤展开教学

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（一）

复习回顾：

复习回顾 引入新课

如图，A、B、C、D是正方形网格中的格点

1、

以A、B、C、D为顶点的四边形是平行

四边形吗？为什么？

结合所学知识积极思考，回答问题

复***行四边形的四个判定方法

2（1）、如图，直线l1∥l2，AB∥DC，DE⊥ l2

、FG⊥ l2

，找出图中相等线段？为根据平行四边形的判定和性质说理

既复***行四边形的判定和性质，又引出平行线之间什么？

应用平行线距离（2）、过点A向l2作垂线AM，那么AM=DE=FG吗？

（3）、你还能再作出一条与AB、CD相等的线段吗？这样的线段有几条？

师板书第一个知识点：

平行线间的距离（平行线段）相等

练习：

1.(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,则S □ABCD=____, 的距离的概念。

由特殊到一般，继续考察学生对性质与判定的运用

学以致用

定义解决问题

S△ABC=_______S△BCD=____

(2)若点P是直线AD上任意一点，

那么S△BCP= ______

师总结：

形成基本图形利于以后应用

同底等高基本图

刚才我们用平行四边形的性质和判定解

决了两平行线的性质，下面我们继续用平行

四边形的性质和判定解决问题.

按要求完成学案纸第1、2题

你有几种方法解决下列问题？哪种方法更

优？先独立思考，再小组交流

1、已知：如图，四边形ABCD是平行四边学生先独立完形，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，

成，再组内交流

求证：AF =CE，AE=CF

AD

F

E

BC

2、如图,四边形ABCD是平行四边形中, 点

（二）

E、F在对角线BD上，BE=DF，点M、N分

小组合作

别是AD、BC上的两点，且DM=BN，

形成共识

求证：四边形MENF是平行四边形

与自己方法比较

投影展示学生完成情况

交流感悟哪种方多解归一：

法更好

观察:在判定平行四边形时，都使用了一种工具，这种工具是什么？判定方法的优劣和这种工具的使用有关系吗? 类似于在墙上挂钉子，用锤子的次数越少，就越省事，能借助墙上隐藏的钉子最省事.平行四边形性质就是隐藏的钉子

师归纳总结，拓展提升：

（1）平行四边形是工具，中心对称性是根本

（2）当①与两个四边形有同一个中心

（三）

归纳总结②已知中出现“对角线”

时，从“对角线”

拓展提升

角度入手更好. 师板书：平行四边形是工具

下面用这个工具完成学案纸练习

以小组合作形式让学生之间充分交流，互相说理，以好带差，突出本节课的重点，突破难点.

通过展示多位同学解决过程，感悟方法的优劣及原因

总结归纳

拓展提升

练习：

（四）

巩固练习

提升能力

3、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE和BF的中点.求证：MF=EN 学生独立完成，有问题可求助

巩固练习、灵活运用平行四边形判定和性质解决问题

师展示学生解题过程

通过本节课的学习

①你学会了哪些知识或方法

②你认为四个判定方法有怎样的优先顺序？ ③你最大的体验和感受是什么；

积极发言

回顾总结是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，也为培养学生发现和提出问题的能力，有意识地渗透和引导

熟练运用性质和判定解决问题，巩固提高

（五）

课堂小结深化提高

1、如图，在 □ABCD

中，E是CD上一点，

若S△AED：S△BCE=4:1，则 S△AED：S△ABE=____

巩固提高

（六）

布置作业巩固提高

2、完成课后习题6.5第1、2题. 2、平行四边形的判定（3）

一、平行线间的距离（平行线段）相等

二、平行四边形是工具

板书设计

学生对本节课学习内容做到心中有数

本节课以改变分层教学为分组教学的模式，让全体同学参与，以好带差，激发学生积极性，在做中悟方法的优劣及优的原因。本节课内容的主线是注重学生说理及逻辑推理能力的培养，引导学生探索证明的不同思路和方法，并进开阔学生的视野，培养学生的思维能力和逻辑推理能力，教学反思

行适当的比较和讨论，充分让学生在小组内交流，发展学生的语言表达能力，同时加深对平行四边形性质和判定的理解。在录课过程中因为学生和老师比较紧张，有些地方发挥不是很好。