直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优秀教案

3.1图形的平移（第1课时）教学设计

教材分析：

学生在七年级已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。

教学目标：

1.通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图；

2.经历有关平移的观察、操作、分析和抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念；

3.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。

教学重点

1.认识平移在现实生活中的广泛应用。

2.探索和理解平移的基本性质，会运用基本性质进行简单的平移作图。

教学难点

平移的性质的理解。

教学过程：

第一环节

创设情境,引入新课

教学内容：出示一组动画，推拉门、上升的电梯、升起的国旗、直线行驶的小汽车、风扇、钟表等

教师活动：课前制作生活有关的小视频，为学生揭示本章主要内容。

学生活动：观看视频，了解本章将研究平移旋转等有关内容。

第二环节 初步感知,生成定义

问题1：仔细观察推拉门、上升的电梯、升起的国旗、直线行驶的小汽车图形的运功，它们有什么共同的特征？

设计意图：让从学生从身边熟悉、感兴趣的事情研究，激发学生的学习兴趣，体会数学来源于生活。

共同总结并板书平移概念，总结平移不改变图形的形状与大小，改变图形的位置。

平移三要素：原图形位置、平移方向、平移距离。

问题2 （课件演示）如图所示

点A与点A'叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角。

此时：点B的对应点是点

E

；点C的对应点是点

F

；

线段AC的对应线段是线段

DF

；线段BC的对应线段是线段

EF

；

∠B的对应角是

∠E

；

∠C的对应角是

∠F

。

△ABC平移的方向就是由点B到点E的方向，平移的距离就是线段BE的长度。.

第三环节 动手操作,探索性质

同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.

教师提出问题: 请以小组为单位，利用手中的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离，画出平移前后的图形，并回答下面的问题：

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（位置关系和数量关系）

（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？

（3）请画出对应点之间连成的线段，它们之间有怎样的关系？（位置关系和数量关系）

出示特殊位置关系在总结

学生分成四人一组,共同探讨平移的性质.

归纳总结：

对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等。.

对应线段平行(或在一条直线上)且相等。对应角相等。

学生归纳总结,教师板书平移的性质：.

设计意图：引导学生进行观察、度量和验证探索平移的性质。可能有两种位置

第四环节 性质应用，举例分析

例

如图：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。

(1)指出平移的方向和平移的距离；

(2)画出平移后的三角形。

(3)你有其他的画法吗？

解：(1)如图，连接AD，平移的方向是点A 到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度。

(2)如图，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。

总结:1找关键点。2作关键点平移后的对应点。3按原图连线方式顺次连线。

说明:对应点的连线属于辅助线一般画虚线，对应线段一般画实线。3画平行线借助推三角尺的方法。

确定一个图形平移后的位置需要哪些条件？

第五环节 练习巩固，提升能力

1．下列现象：(1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上瓶装饮料的移动。其中属于平移的是________。

2．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C′，则A′B′=________；B′C=________；BB′=________；∠A′B′C′=________

3．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积。

4．如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和是多少？

第六环节

课堂小结

1平移定义。2平移性质。3平移作图。

第七环节

布置作业

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