同分母分式的加减法特级教师教学实录

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法（1）

一、教学目标

知识与能力：

1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

过程与方法：

在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练。

情感态度与价值观：

3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

二、教学重、难点

重点：掌握同分母分式的加减法则

难点：熟练的运用法则进行计算，提高运算能力。

三、教学准备：

教师准备：多媒体课件

学生准备：练习本

四、教学过程

一、情景引入

1.做一做：

12121375







33778812122.猜一猜：

74122135







aaxx2b2b3y3y活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜

一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

二、教学新知

1.同分母分式的加减

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：例1（1） bcbc

aaa

x24；

（2）；

x2x2

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）. mnmnx1x1x1活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

2.巩固练习

练一练

a22abb2x2y7xym1nm(1);

(2)

;

(3)

;

xxabab2xy2xy活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。

3.分母互为相反数的分式加减法

例2

计算

a212axy（1）；

（2）. a11axyyx练一练

2ab2x1m2nn2n（1）；

（2）

（3）

2abb2ax11xnmmnnm活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同

分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。

三、巩固练习

1、P118-119

随堂练习和习题5.4 四、课堂小结

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。

五、布置作业

习题5.4

知识技能1.计算

2.计算

3.先化简，再求值（教材P118~P119）

六、板书设计

5.3分式的加减法（1）

1. 运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：bcbc

aaax24abab2. 例1（1）；

（2）；

ababx2x2

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）. mnmnx1x1x13. 例2

计算

a212axy（1）；

（2）. a11axyyx