一元一次不等式组的解法教学设计方案

一元一次不等式组

邱庙中学 王进

【学情分析】

学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

【教学分析】

教科书基于学生对一元一次不等式组的概念已基本掌握的基础之上，提出了本课的具体学习任务和本节课的教学目标是：

知识认知要求：进一步巩固解一元一次不等式组的过程。总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

能力训练要求：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。

情感与价值观要求：加强运算的熟练性与准确性。培养思维的全面性。

【教学过程】

本节课由四个教学环节组成，它们是：（1）创设问题情境，导入新课；（2）

合作交流，探究新知；（3）验证新知，同化知识；（4）

师生交流，归纳小结；（5）作业布置。其具体内容与分析如下：

第一环节、创设问题情境，导入新课

活动内容：

利用3只卡通动物的对话，以及它们在游戏“跷跷板”中的情况，引导学生回顾旧知：列出一元一次不等式

（a）

（b）

X+40＜90

进而自然导入新课“一元一次不等式组”.

第二环节、合作交流，探究新知

活动内容：

1、结合情境，自学课本.尝试理解一元一次不等式组的概念，并结合自己的理解，尝试解决下面问题：

1 3X＞90

判断下列各式是不是一元一次不等式组

x1(1)13x2x1(1)（1）2

（2） ... ... x54x1(2)(2)7x89x请大家认真观察一下这五组不等式，找出哪些是一元一次不等式组，哪些不是，并说明理由. 活动目的：

A．培养学生理解能力；

B．从每个不等式的具体情况，通过认真观察，互相交流，找出规律，从而理解掌握一元一次不等式组的概念. 活动效果：

通过生生之间、师生之间的交流和讨论，学生都能理解，并掌握一元一次不等式组的概念.

一般地，几个含同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．

注意：A、几个指两个或两个以上；

B、只有一个未知数；

C、由一元一次不等式组成

2、例题精讲

解下列不等式组，并在数轴上表示出解集．

... ... 以复习的方式，先让学生分别解每一个不等式，然后边板书边讲解一元一次不等式组的解题步骤. 给学生1分钟的时间，进行观察、记忆解题步骤，然后让学生说出. 课件展示结论：

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组．

3、利用竞赛的方式，强调用数轴表示不等式组的解集的重要性. 知识竞赛:每个小组以抢答的形式，选择对应红心下的题目. 此时，教师可以让学生说说自己组的讨论结果，并代表本组作总结性的发言。最后教师引导学生得出以下结论：

由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字1和－4中取大数1，不等号取大于号。

2

由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号4的方向取小于，而数字取比较小的数字。

35由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字＜4，并且是

255x＞，x≤4，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即＜x≤4．

22由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞4，x＜3，因为4＞3，即x应取大于4而小于3的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解。

最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形。

设a＜b，那么

xa（1）不等式组的解集是x＞b；

xbxa（2）不等式组的解集是x＜a；

xbxa（3）不等式组的解集是a＜x＜b；

xbxa（4）不等式组的解集是无解。

xb这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：

大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小无解了（了，读第三声,主要为了押韵，

便于记忆）. 活动目的：以竞赛的方式，既可以调动学生的积极性，更具有新颖性，便于学生的记忆. 练习：我不画数轴也能找到不等式的解.

... ...

活动目的：学以致用，加深学生对口诀法的记忆. 第三环节、验证新知，同化知识：

活动内容：

1．解下列不等式组

3

x12(x1)x352（1） （2）xx2

3x1853

1x3(x2)4(x4)12（3）12x （4）x2x3

x1332解一元一次不等式组的一般步骤：

（1）分别解每一个不等式

（2）利用数轴法或口诀法确定不等式的解集

（3）写出不等式组的解集

2、如果点p（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）

活动目的：

让学生利用大家探讨出来的结论，将不等式组的解集直接表示出来。

活动效果：

部分学生对解不等式组中的每一个不等式存在问题，还有些是对刚才总结的结论运用上有难度。但是通过教师对本题的订正，我相信会有不错的效果。

第四环节、师生交流，归纳小结

活动内容：

师生共同总结出如下内容。

1．练习了解一元一次不等式组。

2．总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。

活动目的：

学生总结时有一定的难度，教师可以引导学生完成小结过程，但不能包办，这样的目的是激起学生的学习兴趣和自主学习的能力，

活动效果：

达到培养学生的归纳总结的能力。

【教学反思】

1．学生总是从自己已有的想法、认知结构和思维方式去理解教学中碰到的新事物。学生4

曲解，甚至修正新知识的含义，以适应原有的认识结构和思维方式。学生们想当然的自己制造一个定理去解决所遇到的题目，以至于错想成自己的答案百分之百正确。其中的一部分原因应追究在教学过程中，没有让学生真正了解知识的来龙去脉，即知识的发生、发展过程。

2．课改、新教材显示了其强大的优越性和广阔的前景。只要在把握新教材的育人理念的前提下，立足双基，巩固提高，再恰当地采用形式多样的授课方式和手段，那么大面积地提高教学质量就顺理成章了。

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