回顾与思考教学评价实录

《“双线”中的等腰三角形》教学设计

遂川县博雅学校 钟河英

一、教学目标

知识与能力：

1．探究由“双线”条件得到等腰三角形的方法．

2．能灵活地运用由“双线”条件得到等腰三角形的方法进行有关说理并解决具体的数学问题．

过程与方法：学生在自主探究中理解“双线”中的等腰三角形这一基本图形，收获探究方法，充分体验到观察、实验、猜想、论证、应用的研究几何图形问题的全过程．

情感、态度、价值观：

1．认识到观察、实验、类比可以获得数学猜想，数学活动赋予探索、充满挑战．

2．引导学生面对困难时要积极对待，冷静思考，尽力寻求方法解决问题．

二、教学重点：让学生掌握并能熟练应用“双线”中的等腰三角形解决相关数学问题．

三、教学难点：对“双线”中的等腰三角形方法的归纳，并运用这一方法解决相关数学问题．

四、教学过程

【知识回顾】

1．如图，l1∥l2，下列说法错误的是（

）

A．∠1=∠4

B．∠1=∠2

C．∠2=∠4

D．∠2＝∠3 2．如图，在∆ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，找出图中的等腰三角形．

设计说明：本节课主要是围绕“双线”中的等腰三角形展开，涉及到的知识点有平行线的性质和等角对等边，所以一开始就以两个简单的问题让学生回顾这两个知识点，为接下来的知识生成做铺垫．

【画一画】

3．如图，在正方形网格中，已知OP平分∠AOB，请利用无刻度直尺在OA上找一个点C，使PC∥OB．

设计说明：在这一题中，通过画平行线，让学生自己观察、猜想并证明△OPC是等腰三角形，从而揭示本节课的课题：“双线”中的等腰三角形．

【找一找】

4．根据给出的条件，找出图中的等腰三角形，并说明理由：

（1）如图1，BD平分∠EBC，AD∥BC；

（2）如图2，BD平分∠EBC，AD∥EB；

（3）如图3，AD平分∠BAC，CE∥AD；

（4）如图4，AD平分∠BAC，EF∥AD．

EEAEAEADDGBA图2CBD图3CBDFC图4B图1

C

设计说明：在学习了“双线”中的等腰三角形这一模型后，通过四个常见图形来巩固．让学生明白到平行线是可以平行任何一边的，只要平行线和角平分线相交，就能找到等腰三角形．

【写一写】

5．在△ABC中，AB＝AC，在AC上取点P，过点P作EF⊥BC，交BA的延长线于点E，垂足为F，求证：AE＝AP．

BDAPFCE

设计说明：这个题目实际上是上一环节“找一找”图4的变式。通过利用等腰三角形“三线合一”的性质得到角平分线，利用垂直于同一条直线的两直线平行得到平行线，从而达到证明等腰三角形的目的．

【满分冲刺】

6．如图，△ABC中，

BO，CO

分别平分∠ABC

，∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，AB=6cm，BC=4cm，AC=5cm，则△OEF的周长是___________．

7．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作DE∥BC．试证明：

BD＋CE=DE．

8．如图，∠ABC的角平分线BF与外角∠ACG的角平分线CF相交于点F，过点F作DF∥BC，DF交AC于点E，试猜想BD，CE，DE的关系，并说明理由．

ADEFBCG

设计说明：通过之前的“找一找”和“写一写”，学生已经掌握了“双线”中的等腰三角形这一基本模型，“满分冲刺”这一环节设计的目的就是让学生学会运用这一模型来解决线段之间关系这类问题．

【小结】

通过这节课的学习，你又有哪些收获？

设计说明：让学生自己说说这节课的心得体会，达到知识生成、内化的目的．