8.3 一元一次不等式组优秀教学实录

8.3一元一次不等式组

课时：第一课时

学习目标：1.熟记一元一次不等式组以及它的解集的概念；

2.

会解一元一次不等式组，并会利用数轴确定它的解集。

学习重点：解一元一次不等式组

学习难点：确定一元一次不等式组的解集

学习过程：

【复习回顾】

1.判断一个不等式是不是一元一次不等式需要满足哪些条件？

（1）不等式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1；（4）含未知数的式子是整式。

2.解一元一次不等式的步骤？

去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一（注意：如果不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号方向要发生改变）

3.在数轴上如何表示不等式的解集？

大于向右画，小于向左画，无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点

4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）x-5<0

（2）-3x+3≤0 解：（1）x<5

（2）x≥-1 【自主学习】

阅读教材62-64页，思考下列问题：

1.

一元一次不等式组的概念？

只含有一个未知数，未知数的次数都是1，含未知数的式子是整式，

由两个或两个以上的一元一次不等式组成

2.

不等式组的解集的概念？

不等式组中所有不等式的解集的公共部分

3.

如何解一元一次不等式组？

分别求出不等式组中每一个不等式的解集，利用数轴找出这些不等式解集的公共部分。

【自主检测】

1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组？

15x613x4512（1）

（2）2

（3）x

y262x172x14

解：（1）不是，含有两个未知数x、y （2）不是，2x2的次数为2 （3）不是，不是整式

判断一个不等式组是不是一元一次不等式组需注意：

（1）组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；

（2）不等式组中的不等式至少是2个。

2.仿照例1的步骤解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）x105x91

（2）

2x511x01x

解：（1）（2）x1

原不等式组的解集是x<1 x3x2

原不等式组的解集是x>1 x1总结：不等式组的解集巧记口诀小小取小（同小取小），大大取大（同大取大）

【交流探究】

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）2x103x0

（2）

4x04x7011x解：（1）2

原不等式组的解集是x4

2x4x0（2）7

原不等式组的解集是x0

x4总结：不等式组的解集口诀大小小大取中间

注意：有等号时不能落掉等号

【小结】

1. 一元一次不等式组的概念是什么？

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

2.什么叫做不等式组的解集？

不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

3.解一元一次不等式组的步骤是什么？

① 分别求出不等式组中每一个不等式的解集；

② 利用数轴找出这些不等式解集的公共部分；

③ 用不等式表示出不等式组的解集。

【当堂检测】

解下列不等式组：

（1）x12x10x20

（2）

（3）

x13x203x18【安全嘱托语】课间休息不要追逐打闹，注意安全。

【预设问题】交流探究（1）在书写不等式组的解集可能会出现类似“x4或者不会找公共部分”的情况；（2）可能会落掉等号。

【解决办法】先请学生在数轴上找出公共部分，再回忆在数轴上的数从左到右越来越大，使学生理解如何表示解集同时强调等号不能落掉。

【反思】

本节内容主要是学习如何解一元一次不等式组并会正确表示不等式组的解集。正确表示不等式组的解集是重难点，是学生容易出错的地方，基于学生的基础较差，本节内容安排做题较少，主要是学会基础的，下节课主要用来练习解不等式组。但由于对学生出现的问题预设不足导致本节内容未讲完。

改进措施：今后在安排本节内容时可删除解不等式组的一种情况，只讲解两种情况，同时也应充分了解学情，把握学情以保证大部分学生能掌握本节内容。

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