正多边形的有关计算特级教师教学实录

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

李德宽

课题

九 年级 上

册

年 月 日

24.3-1正多边形和圆

课时

1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、教学

目标

中心角之间的关系，

2.探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的中心，半径、中心角、边心距等有关概念，从而渗透归纳、分类讨论等数学思想。

3.经历观察、发现、探索正多边形与圆的关系的数学活动中，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是互相联系，相互作用的。

探索正多边形和圆的有关概念

正确理解正多边形和圆的有关概念

自主探究，合作交流

教

学

过

程

二次备课

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

引课明标

1、观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？

2、提问：（1）等边三角形的边、角各有什么性质？ （2）正方形的边、角各有什么性质？ （3）等边三角形与正方形的边角性质有哪些共同点？

1、观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念

概念： 叫做正多边形。

（注： 相等与 相等必须同时成立）

2、提问：矩形是正多边形吗？为什么？ 菱形是正多边形吗？为什么？ 3、如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正 边形．等边三角形有三条边叫正 角形，正方形有四条边叫正 边形．

自学探究

学习研讨

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精讲点拨

例 有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形ABCDEF，如图所示，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）

ED

O

CF

AMB1、课本P106页“练习”1、2、3 2、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的__ ____．

3、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的____ __．

4、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．

达标训练

1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，•正多边形的中心角，正多边的边心距．

小结提升

2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、•正多边的边心距之间的等量关系．

1.正n边形的一个内角与一个外角之比是5∶1，那么n等于

2.若一正四边形与一正八边形的周长相等，则它们的边长之比为

3.正八边形有

条对称轴，它不仅是

对称图形，还是

对称图形. 4.有两个正多边形边数比为2∶1，内角度数比为4∶3，求它们的边数. 5.(滨州中考)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(

)

A.6，32 B.32，3

C.6，3

D.62,32

课后作业

6.(天津中考)正六边形的边心距与边长之比为(

)

A.3∶3

B.3∶2

C.1∶2

D.2∶2 7.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为(

)

A.4R=5r B.3R=4r

C.2R=3r

D.R=2r 8.(天津中考)正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是(

)

A.3 B.2

C.3

D.23

24.3-1正多边形和圆

一、概念：

板书设计

1、正多边形的中心2、正多边形的半径

3、正多边形的中心角、边心距

例题处理：

例

教学反思

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