一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课教案设计｜教案在线预览

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夏县实验中学目标引领三段五环导学案八年级303班数学科备课教师：徐莉备课时间：3.25第1课时学习内容《2.5 一元一次不等式与一次函数》【学习目标】1.利用一次函图象求一元一次不等式的解集；2.进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系。【学习过程

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所属课文：一元一次不等式与一次函数图象的关系

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一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课教案设计

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夏县实验中学目标引领三段五环导学案

八年级

303班数学科

备课教师：徐

莉备课时间：3.25

第1课时

学习内容《2.5 一元一次不等式与一次函数》

【学习目标】

1.利用一次函图象求一元一次不等式的解集；

2.进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系。

【学习过程】

[预习指导] 1.解一元一次不等式的步骤是什么？

2.若关于两个变量x,y的关系式可以表示为的形式，则称y是x的一次函数。

3.一次函数的图象是，要作一次函数的图象，只需找到_______个点即可。

4.一元一次不等式和一次函数有何联系？

[预习检测] 作出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，并观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x＋8＞0? （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？

[新知探究] 探究一：观察一次函数y=2x-5的图像（课本p50），根据图象回答下列问题。

（1）当x为______时，2x－5=0；

（2）当x为______时，2x－5＞0；

（3）当x为______时，2x－5＜0；

（4）当x为______时，2x－5＞1。

归纳：一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数ykxb(k0)的图像是

，当kx+b>0时，表示直线在x轴的

；kx+b<0时，表示直线在x轴的

。

探究二：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m. 设x秒后哥哥跑的路程为y1=

；弟弟跑的路程为y2=

叶圣陶：培养能力的事，必须持续一直地去做。

观察图象回答下列问题：

（1）何时弟弟跑在哥哥前面？

（2）何时哥哥跑在弟弟前面？

（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？

探究三：已知：一次函数y2x3．

①在平面直角坐标系中，画出此函数的图象； ②当x为何值时，y＞0？ ③当x为何值时，y≤1？ ④当1＜y＜5时，求x的变化范围．

⑤当－2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值？

[当堂检测] 1.如图，已知函数y2x4，观察图象回答下列问题

（1）x 时，y=0；

（2）x 时，y<0；

（3）x 时，y>0；

（4）x 时，y>4. 2.直线l1：yk1xb与直线l2：yk2x在同一平面直角

坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1xb＞k2x

的解为（）

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

3.在一次函数y2x3中，y随x的增大而

当0x5时，y的最小值为

4 y2x402（填“增大”或“减小”），

[课后梳理]（请用思维导图概括本节所学内容）

关于本教案的常见问题

Q：一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元一次不等式与一次函数图象的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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