圆柱和圆柱的侧面积第一课时教学设计

冀教版六年级下册四单元《圆柱和圆锥》《圆柱的表面积》第一课时教学设计

-------《圆柱和圆柱的侧面积》

课标分析:课标强调,在这部分教学中,经历认识圆柱的特征、认识圆柱展开图的过程,掌握圆柱表面积的计算技能。

教材分析:圆柱侧面积的计算是冀教版第四单元的学习内容,应当在学生掌握了长方形以及圆的面积计算的基础上进行教学。这部分内容的学习将为后面学习一些立体几何知识奠定基础。

学情分析:学生是在初步认识了圆柱、长方形、正方形面积的基础上学习的。能够辨认、并从日常生活中搜集到圆柱形物体,但对圆柱还没有深刻认识。

教学目标:

1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习体验。

教学重点:通过实际操作,理解圆柱侧面展开图的特点,能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,经历推导圆柱侧面积计算方法的过程。

教学难点:能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算方法。

教学策略:在老师的引导下,学生通过操作、观察、比较、推理、概括等活动充分调动学生多种感官的参与,经历新知的发生、发展和形成过程,在活动中获得成功的体验,体验到“转化”的数学思想,从而培养学生学习数学的兴趣。

教具准备:圆柱的各部分名称展示图,圆柱的侧面展开图。

学具准备:纸质圆柱体茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

教学过程

一、创设情境,激发兴趣。

1、首先让学生观察课本中P27中的物品,找出圆柱形的物体,再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。二、自主探究,获取新知。

1、认识圆柱。拿出圆柱体茶叶罐,让学生用手摸一摸它的面有什么特点?并说一说摸圆柱表面的感受。

谁能说说圆柱由哪几部分组成的?它有几个面?各有什么特点?在看一看、摸一摸之后,学生会发现,圆柱的上下底是完全相同的两个圆,了解到圆柱的侧面是一个曲面。

在此基础上,教师给出:圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面,叫做侧面,圆柱两底之间的距离叫做高。同时出示圆柱的各部分名称课件,使学生在认识了圆柱的各部分名称之后,进一步观察、思考并认识到圆柱的高有无数条。

想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)

那么大家猜一猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想)

大部分学生会猜想:侧面是由一张长方形材料卷成的。

2、研究圆柱侧面积

(1)独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、拐弯剪等,对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面

(2)观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体的什么有关系?

(3)小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

(4)小组汇报。(老师在巡视时做到心中有数,选出一个沿高剪开的侧面展开图贴到黑板上)重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

学生汇报时引导学生从以下方面汇报:这个长方形与圆柱体上的哪个面有什么关系?(使学生认识到展开的这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积)长方形的长与宽与圆柱体的什么有关系(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高),进而得出:因为长方形的面积=长×宽

所以,圆柱的侧面积=底面周长×高

再找一组沿高剪开的学生代表交流汇报

教师出示圆柱体侧面展开图课件,学生再次观察印证:沿高剪开的侧面展开图是一个长方形,长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高,因为

长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

教师引导:如果圆柱侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢?

因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法。在老师的引导下,使学生认识到:圆柱侧面展开图是平行四边形的,也可以把平行四边形割补成长方形。如果还有其它剪法,引导学生认识到:不管什么剪法,圆柱的侧面展开图都可以拼补成长方形。

教师引导学生思考并回答:1、要求一个圆柱的侧面积,一般需要知道哪些条件?2、如果没有直接告诉底面周长,告诉了直径(或半径),怎样求这个圆柱的侧面积?

三、实践应用,解决问题。

1、一个易拉罐,底面周长是15.7厘米,高是12厘米,求它的侧面用了多少铁皮?

2、“练一练”的第一题(第29页)

教师引导:通过本节课的学习,你有什么收获?不同层次的学生都谈一谈自己的收获。

作业:练一练2题、3题(第29页)