平行四边形教学设计(第一课时)

第1课时:平行四边形的面积(一)

【教学内容】

教科书第85~87页例1、例2,课堂活动第1题,练习十八第1,2,3题

【教学目标】

(一)知识与技能

利用方格纸或割补等方法,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会用这个公式计算图形面积。

(二)过程与方法

能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识,在主动探索知识的过程中获得成功体验。

(三)情感态度与价值观

在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。

【教学重点】

平行四边形面积公式的推导和简单的应用。

【教学难点】

平行四边形的面积计算公式中底与高的对应。

【教具学具】

教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具,学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。

【教学过程】

一、创设情景,激发学生的学习兴趣

这是小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图),这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗?

引导学生说出小华家的白菜地大一些。

(用小红家的白菜地和小青家的白菜地比,哪块地大一些呢?)

引导学生说出这两块地的大小比较接近,不能用观察法直接判断地的大小

(怎么来比较这两块地的大小呢?把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据),你能算出这两块地的面积吗?) (能算出小红家白菜地的面积是4×6=24(㎡),但算不出小青家白菜地的面积。) 为什么呢?

(因为小红家的白菜地是长方形,已经学习过计算长方形面积了;但小青家的白菜地是平行四边形,平行四边形的面积怎样算还没有学习过。)

这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)

二、新授

1、教学例1,探讨平行四边形面积的计算公式,同学们都会计算长方形的面积,能说一说

长方形的面积计算公式是怎样的吗?

长方形的面积=长×宽。(板书)

如果把这块平行四边形的地变成长方形以后,你能算出它的面积吗?(能

平行四边形能变成长方形吗?为了弄清这个问题,同学们用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试,看平行四边形能不能转化成长方形。

学生操作,教师作必要的指导。

转化成功了吗?说一说你们是怎样转化的?

引导学生说出转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后,可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话,引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。

方法一:把平行四边形放在方格纸上,发现方格纸的一边多出1个三角形,另一边少了1个三角形,如果把左边这个三角形剪下来放在右边,就刚好拼成1个长方形。

方法二:把长方形和平行四边形重叠起来,发现平行四边形和这个长方形比,一边多了1个小三角形,一边少了1个小三角形,把这个小三角形剪下来拼在另一端后,就成为一个长方形。

观察一下,拼成的长方形和原来的平行四边形比,面积大小发生变化没有?怎样知道它的面积的大小没有变?

引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等,因为“面”的大小没有改变。

随学生的回答,教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程,让学生发现“面”的大小没有改变。

再思考这样两个问题,第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗?

学生小组讨论后抽学生边演示边回答:平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等。

教师用重叠和平移的方式演示,让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等,平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论。

板书:长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

再引导学生推导出:平行四边形的面积=底×高。

大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积,发现了什么?

(学生用6×4算出小青家地的面积是24 平方米后,发现小青家的地和小红家的地同样大。)

2、教学例2和试一试(出示教科书第87页例2)

能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗?想想在计算面积前先要知道什么?(平行四边形的底和高。)

能说出这两个图形的底和高吗?你是怎样知道的?

学生说图形的底和高。

分别计算出这两个图形的面积。学生计算后汇报,要求学生说一说自己是怎样计算的。

要知道计算的结果是否正确,可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢?与计算出的结果是一样的吗?通过以上问题可以说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面用这个公式计算第87页例2下面的试一试。

完成后抽学生汇报,并说一说自己是怎样算的。

三、巩固练习

(1)指导学生讨论课堂活动第1题,要求学生先判断哪个图形能拼成正方形,并说一说自己的想法,然后指导学生做一做,看自己的猜想对不对。

(2)独立完成练习十八第1题,抽学生汇报结果,并说一说自己是怎样算的

四、课堂小结

五、课堂作业

练习十八第2,3题。