平均数第二课时 公开课

第八单元平均数与条形统计图

第1课时平均数

城北小学校吴燕霞

【学习内容】教材P90~91例1、例2及练习。

【学习目标】

1.会一组数据的平均数。(重点)

2.知道平均数在统计学上的意义,会灵活运用平均数的知识解决简单的实际问题。(难点)

【知识链接温故知新】

(1)计算。

(11+6+9+14)÷5 (18+9+5+16)÷6 (21+16+9+17)÷8 ===

===

一、【质疑激趣,引入新知】

1、观察数据,解决问题。

(课件出示例1中的两个成绩统计表。)

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好?为什么?

学生发表自己的意见,教师注意倾听,引导学生讨论同学的说法是否正确。

(2)预设1:单个地进行比较,甲组得9分的只有1人,乙组得9分的有3人;得8分的人数相等;乙组得高分的人数多一些,所以乙组的成绩好一些。

教师可以引导:我们继续看得7分的人数,甲组有2人,乙组只有1人,6分的人数也是这样,乙组虽然高分多一些,但甲组人数多于

乙组,你的结论准确吗?这里,我们的数据个数还比较少,如果更多的数据参与进来,你的这种比较方法能很快地、准确地解决我们的问题吗?

(3)预设2:我们可以算出两队的总分,谁的总分高,谁的成绩就更好。

我们算一算,甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)。

两组总分一样,他们的成绩一样好。同意他的意见吗?为什么?

3.激发认知冲突,引出新知识学习。

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。

有没有什么好办法能帮助我们解决哪组成绩更好的问题呢?请

4人小组讨论一下。

[点评:本环节的设计意在让学生观察活动中收集到的数据,探寻“哪个组成绩更好?”的解决策略,发现已有认知的局限,激发学生对本节知识学习的愿望,引入新知学习。]

二、【合作探究交流分享】

1.初步认识平均数的意义。

学生讨论后汇报交流,我们可以用每组的平均成绩来进行比较。

追问:平均成绩是什么意思?

就是用总成绩来除以这个组的人数,得到的平均数。好,他说到了一个词语“平均数”。板书:平均数。

2.尝试计算甲组的平均成绩。

(1)现在,我们就按照他们讨论的方法来算一算甲组的平均成绩。

学生说方法,教师板书:甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。

56÷8=7(分)。

我想问一问56算的是什么?(总成绩)总成绩是怎样算出来的呢?

强调:对!是我们这组数据中每一个数加起来的总和,每个数据都参与了计算!

56÷8=7(分)是什么意思?(总成绩平均分给8人,平均每人得7分。)

(2)请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比一比,你有什么发现?

有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩低于平均成绩;“7”实际上就是这组数据“减高扯矮”或是“移多补少”以后得到的平均数;平均数比最大的数小,比最小的数大,在它们之间。

(3)同学们的发现非常有价值!平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩,它是我们这组同学掷圈成绩的一个代表数,它代表的是甲组同学掷圈的平均水平,是他们几位同学掷圈成绩的平均数。同学们,知道什么是平均数了吗?这也就是我们今天要学习的

新知识。

3.深入理解意义,计算乙组平均数。

(1)知道了甲组的平均成绩,你能很快算出乙组的平均成绩吗?

学生尝试,指名学生板书:乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)

56÷7=8(分)。

(2)反馈交流,谁能说一说你是怎样求乙组的平均成绩的?

教师指着“乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)”问,这组数据哪里来的?(表格中的所有成绩之和。)对,我们求这组成绩的总数和,一定要将每一个数据都用到,加在一起求出总和。

“56÷7=8(分)”中的“56,7,8”分别表示什么意思?

强调:这里的7,就是前面求总数时用到的数据个数。

(3)这里的8(分),是乙组这位同学的成绩吗?(指表格中已知信息。)它表示什么意思?

(4)这里的8分不是某一位同学的成绩,而是乙组7位同学的平均成绩,只是刚好和这两位同学的成绩一样而已,它代表了乙组这7位同学的平均水平。

(5)到现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好?”的问题解决了吗?你怎样比较的?

强调:我们用甲、乙两组同学掷圈成绩的平均数作为每组成绩的代表,进行比较找到了答案。可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平。一起完成答语,教师板书:乙组的掷圈成绩更好。

4.回顾整理,梳理方法。

同学们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是怎样求一组数据的平均数的呢?

学生独立思考后回答、交流。

计算一组数的平均数就要用“一组数的总和÷数据个数=这组数的平均数”。(根据学生回答,教师板书。)

在计算平均数时有什么要提醒大家注意的地方吗?

(求总数时每一个数据都要参与计算,别漏掉了;除数是这组数的个数,别数错。)

[点评:先让学生从字面上理解平均数,然后通过计算找出这组数的平均数,再将平均数与各个数据对比,层层递进,加深学生对平均数意义的理解。]

三、加深理解,感受生活中的平均数

同学们,刚才我们通过求甲、乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更好?”的问题。其实,平均数的知识在生活中应用非常广泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均数?

学生举例:平均成绩、平均产量、某楼盘卖方的均价等。

1. 5.12四川汶川大地震发生后,全国人民大力支持抗震救灾,某企业职工一周内平均每天捐款3万元;

2. 2017—2018学年上期,城北小学四年级学生数学期末考试成绩的平均分为93.8分;

3.城北小学四年级一班学生的平均身高约为137厘米,体重约为30千克;

4.吴老师从仁寿到成都,汽车行使的平均速度是每小时65千米;

5.游泳池的平均水深为130厘米。

[点评:让学生将课内知识拓展到课外,进一步加深学生对平均数的认识。同时,感受数学知识在生活中的广泛应用。]

四、例2.学校举行遥控飞机飞行表演,四(2)班代表队平均每架遥控飞机飞行了多少秒?

例3.小明参加数学竞赛,前两次的平均分是85 分,后三次的总分是270分,小明这五次竞赛的平均成绩是多少?

【当堂检测达标演练】

1、某公司上半年生产饮料42万箱,平均每月生产()万箱。

A.42÷12 B.42÷2 C.42÷6

2、丽丽数学、英语的平均分是95分,期中英语是91分,数学是()分。

A.90 B.95 C.99

3、三年级4个班同学捐图书,一班和二班共捐23本,三班捐了15本,四班捐了22本,平均每班捐图书()本。

A.20 B.15 C.5

4、五个人踢毽子,丽丽踢了39个,明明踢了28个,华华踢了10个,另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是()。

A.大于10小于28 B.28 C.大于28小于39 5、师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件,第一天生产234个,第二天生产

287个,第三天生产293个,平均每人生产()个。

A.(234+287+293)÷2 B.(234+287+293)÷3 C.(234+287+293)÷2÷3

6、游泳池平均水深只有120厘米,小明身高130厘米,小明站在游泳池里学游泳,会不会有危险?为什么?

四、完成课本P93~94练习

【学习反思】

这节课我学会了:

我表现得好的是:

不满意的是:

今后我这样做: