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关键词：问题解决教学设计一等奖

正文

六年级数学下册

“数学广角—鸽巢原理”教学设计

界头中心小学李应会

【学情分析】

鸽巢原理是学生从未接触过的新知识,难以理解鸽巢原理的真正含义,发现有相当多的学生他们自己提前先学了,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”,要用几个“鸽巢”。

【教学目标】

1、知识目标:初步了解鸽巢原理,会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

2、能力目标:经历鸽巢原理的探究过程,通过实践操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、情感目标:通过“鸽巢原理”的灵活应用感受到数学的魅力。【教学重点】

经历“鸽巢原理”的探究过程,了解掌握“鸽巢原理”。

【教学难点】

理解鸽巢原理,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具、学具准备】

学生:每组4支笔、3个杯子;课件

【教学过程】

一、联系生活,激趣导入

用猜出生月份导入。随机请13位同学,总有两位或两位以上的同学出生日期相同,你们信不信?

其实这里面蕴藏着一个非常有趣而广泛的数学原理----鸽巢原理(板书课题)相信你们认真学习后,会明白的。

二、动手实验、探究新知

师:为研究这个原理,老师为大家准备了三个纸杯?

师:那我们今天就用你手中的笔和杯子做几个有趣的数学活动来研究这个原理。

1、请看大屏幕:

师:把4支笔放进3个杯子里,请小组的同学摆摆看,在动手之前请看活动要求:

①4人为一组摆一摆,要求将笔全部放进去,允许某个杯子空着。

②边摆边记录下来,看看一共有几种摆法?

师补充:每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始。

2、汇报展示

(1)把学生的分法展示给大家。(列举法、分解法)

(2)引导观察,得出结论。

3、带着学生观察小红的分法。

这种分法,实际就是先怎么分的?(引导平均分)

4、带领学生来说一说下面的几个。

(1)把5支笔放入4个笔筒呢?

(2)把6支笔放入5个笔筒呢?

(3)把100支笔放入99个笔筒呢?

师:这么大的数字,同学们这么快就得出了结论,你是不是发现了什么规律了?

5、引导学生知识点小结:

把n+1支笔放入n个笔筒呢?

得出鸽巢原理一:

把(n+1)只鸽子放入n个鸽巢中(n为非0自然数,n≥2),总有一个鸽巢中至少放进了2只鸽子。

学生齐读。

三、深入探究

1、把5本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?(进行演示)

2、列出式子,求出“至少数”

3、7本书放进3个抽屉,有一个抽屉至少放几本书。8本书?11本书?

列出式子,得出结论。

得出至少数=商+1

鸽巢原理二:

把m只鸽子放入n个鸽巢里(m>n),如果m÷n=k……b,那么总有一个鸽巢里至少放入(k+1)只鸽子。

学生齐读。

4、做一做

11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子? 5、介绍这个原理提出的人。

四、小结

在遇到类似的问题时,我们一定要分清哪个是装东西的,哪个是被装的东西。

五、作业布置

练一练

课后思考

六、板书设计

鸽巢原理

总有至少平均分

至少数=商+1

资料摘要

问题解决教学设计一等奖