整理与复习教案及板书设计

《圆柱、圆锥的整理与复习》设计(教师用)

复习内容:西师版六下36页圆柱、圆锥的三大知识体系特征、表面积、体积。复习重点:整理特征、梳理公式、总结算法,计算侧面积、表面积、体积、容积。复习难点:运用所学的知识解决生活中的实际问题。

复习流程:情境导入—知识梳理—巩固练习

复习内容:

一、情境导入

1、把一张长方形纸绕长或宽边转动一周,转出来的是什么形状?

2、把一张直角三角形纸绕直角边转动一周,转出来的是什么形状?

3、面的旋转形成了体。关于圆柱和圆锥,我们学过它的哪些有关知识?

二、知识梳理:

⎧⎧特征

⎪⎪

⎪圆柱⎪侧面积

⎨

⎪表面积

⎪⎪

圆柱和圆锥⎨⎪

体积

⎩

⎪

⎪⎧特征

⎪圆锥⎨

⎪⎩体积

⎩

三、通过练习,回顾与整理圆柱与圆锥的相关知识。

(一)判一判

1、计算一个圆柱形水桶能装多少水就是求这个水桶的容积。()

2、圆柱的体积与圆锥的体积比是3∶1。()

3、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。()

4、从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。() 1

5

、体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的3。() 1

6

、圆锥的体积是圆柱体积的3,这个圆锥和圆柱一定等底等高。() 1

7

、把一个圆柱削成最大的圆锥,消去部分的体积是圆柱体积的3

8、圆柱底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。()

9、一个圆锥的底面半径不变,高扩大2倍,体积就扩大2倍。() 2

10

、一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大3。() (二)选择

1.把圆柱的侧面展开不能得到( )。

A长方形 B 正方形 C平行四边形 D 梯形1

2.把圆柱的侧面展开,在()相等时,可以得到一个正方形。

A、底面半径和高 B、底面直径和高 C、底面周长和高

3.把一个圆柱平均切成若干份,可以拼成一个近似的长方体,原来的圆柱和拼成的长方体相比,()。

A.表面积和体积都没变 B.表面积和体积都发生了变化

C.表面积变了,体积没变 D.表面积没变,体积变了

32

4.一个圆锥的体积是36dm,它的底面积是18dm,它的高是()dm。

A、18 B、 2 C、6

5.一个圆锥的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,它的体积扩大()倍。

A、4 B、6 C、8

6. 一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水

中,杯中还有()水。

A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升

7.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么圆柱的高是底面半径的()倍

A、π B、2π C、3.14 8.一个圆柱和一个圆锥,它们的底面直径相等,体积也相等,圆锥的高是12cm,那么圆柱的高是()。

A、4cm B 、12cm C、36cm

(三)解决问题

1.一个压路机滚筒,底面周长是1.5米,长是1.2米,每分转10周,每分压路多少平方米?

2.一个圆柱形油桶,高是48cm,底面直径是20cm,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?

3、一个圆锥形沙堆,底面周长是31.4米,高是3米,每立方米沙重1.8吨。用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?

4.一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米。(1)在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?(2)这个水池可以盛水多少立方米?

2

5.一个长为5分米,宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。圆柱的高是多少分米?

6.把一根长为1.2米的圆柱形钢材截成3段,表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是多少?

7.将底面半径为4分米,高3分米的圆柱体木料做成一个最大的圆锥,被切割掉的部分体积是多少?

8.在一个底面直径是20cm的圆柱形容器里,放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块,当这个圆锥形铁块浸没在水中时,水面上升了0.3cm(水未溢出),圆锥形铁块的高是多少厘米?

9.小明新买了一支净含量54cm3的牙膏,牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约10mm,这支牙膏估计能用多少天?(π取3)

(四)填空.

1.一个圆柱的底面半径是2cm,高是7cm,则这个圆柱的侧面积是( )cm2,表面积是( ) cm2.

2. 把一个半径为8cm,高为10cm的圆柱沿着它的底面直径垂直切开,表面积增加了( ) cm2

.

3.一个圆柱的底面积是1.2dm2,高是50cm,体积是( )cm3.

4.把一个棱长是8cm的正方体铁块熔铸成一个高为16cm的圆柱,这个圆柱的底面积是( )cm2.

5.底面直径和高都相等的一个圆柱和一个圆锥,它们体积的和是32

cm3,圆柱的体积是( )cm3,圆锥的体积是( )cm3.

6.一个圆锥形容器高是18cm,容器中盛满水。如果将水全部倒入与它等底的圆柱形容器中(水未溢出),则水深为()cm.

7.一个高10cm的圆柱,如果高增加1cm,它的表面积就增加6.28

cm2原来这个圆柱的体积()cm3.

8.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,原圆柱的高成为长方形的宽,已知长方形的宽是18cm,长是31.4cm,则这个圆柱的表面积是()cm2.

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