公因数、公倍数优秀教案范文

《最小公倍数》教学设计【教学目标】

1.基础知识目标:初步建立公倍数和最小公倍数的概念;

2.基本技能目标:理解算理并学会计算两个数的最小公倍数;

3.思维能力目标:通过对最小公倍数算理的探究,培养和发展学生的逻辑思维能力;

4.思想品德目标:培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。

【教学重点】建立几个数的公倍数的概念,学会求两个数的最小公倍数的方法。

【教学难点】理解求两个数的最小公倍数的算理。

【教学方法】尝试教学法。

【教具】多媒体课件一套。

【教学过程】

(一)创设情境,设疑引入:

教师谈话:从四月一日起,小兰的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸爸妈妈休息时,全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张四月份的日历)那么在这一个月里,他们可以选哪些日子去呢?你会帮他们把这些日子找出来吗?

请学生相互议论后,教师提示:同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小兰妈妈的休息日,另一位同学找小兰爸爸的休息日,然后再把两人找的结果合起来对照一下,就可以很快找出小

兰爸爸和妈妈共同的休息日了。

根据学生的回答,教师逐步完成以下板书:

妈妈的休息日:4、8、12、16、20、24、28

爸爸的休息日:6、12、18、24、30

他们共同的休息日:12、24

其中最早的一天:12

(二)激思引探,尝试思考:

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学:

从“妈妈的休息日”、“爸爸的休息日”、“他们共同的休息日”、“其中最早的一天”分别引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”的概念,教师修改并完成板书: 4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……

6的倍数:6、12、18、24、30……

4和6的公倍数:12、24……

其中最小的一个:12

教师谈话:4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数。

2.求两个数的最小公倍数的算理和方法引探:

教师:刚才我们用列举法,找到了4和6的最小公倍数,但这种方法太麻烦了!能否像求最大公约数一样,也找到一种比较简便的计算方法呢?我们来试一试。(多媒体课件出示尝试题)

尝试题:求18和30的最小公倍数。

尝试提示:(1)认真阅读课本第73页例2,边读边思,做标注,找

疑点,并尝试解疑;(2)如果你觉得懂了,请你直接在本子上尝试练习,并想想为什么可以这样算,如果你在尝试中遇到困难,请再自学教材,不断尝试。

(三)点拨精讲,验证交流:

教师谈话:你的做法,想法对不对呢?我们一起来理一理例2的思路,到时你就可以自己作出判断。

1.找联系,理算理:

(1)找出18和30的公倍数和最小公倍数:

(2)把18和30分别分解质因数:

18和30的公有质因数:2、3

独有质因数:3(18的)、5(30的)

(3)观察: 18和30的最小公倍数与它们的质因数间有什么联系?得出:2×3×3×5=90 即:18和30的全部公有质因数与各自独有质因数的乘积=它们最小公倍数。

(4)概括:求最小公倍数的基本方法。

2.教方法,促概括:

(1)用合并式短除法求最小公倍数:

18和30的最小公倍数是:2×3×3×5=90

(2)概括:用短除法求两个数的最小公倍数的方法。(请学生阅读教科书第74页的内容。)

3.理思路,求“内化”:

(1)让学生再读课本,领悟求法,掌握求法;

(2)请学生质疑问难,相互订正尝试题。例如:两个数有没有最大公倍数?求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

(四)练习应用,总结梳理:

1.基本练习:

填空:①A=2×3×5 B=3×5×7

) A和B的最小公倍数为:(

②A=2×2×5 B=( )×5×( )

A和B的最小公倍数为:2×2×5×7=140

2.巩固练习:

(1)教科书第73页“做一做”;

(2)教科书第74页“做一做”。

3.深化练习:

求15和20的最小公倍数和最大公约数,比较异同。

4.通过学习,你学会了哪些知识?有哪些体会?

(五)布置作业:

练习十五的第1—4题。(第2题让学生任选2—4个做)