正比例教学设计及教案分析

正比例的应用

【教学内容】

教科书第44页例3,练习十二5,6,7题。

【教学目标】

1.知识与技能:

(1) 进一步理解正比例的意义,会运用正比例知识解决简单的实际问题。

(2) 通过运用正比例解决实际问题的活动,让学生体验数学的应用价值,培养学生解决问题的能力。

2.过程与方法:引导学生通过思考、讨论、计算、交流探索新知。

3. 情感态度与价值观:通过解决问题,进一步体会正比例在现实生活中的广泛应用。

【教学重、难点】

运用正比例知识解决简单的实际问题。

过程设计:

一、以趣激学

1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例?为什么?

(1)飞机飞行的速度一定,飞行的时间和航程。

(2)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高。

(3)一个加数一定,和与另一个加数。

(4)如果Y=3X,Y和X。

以疑启学

2.揭示课题

教师:我们已经学过正比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的实际问题。这节课,我们就来学习“正比例的应用”。

三.以思导学

1.出示例3

教师:这幅图告诉我们一个什么事情?需要解决什么问题?

教师:先独立思考,再小组合作交流,看能想出哪些方法解决这个问题。

四、以情引学

2.全班交流解答方法

指导学生思考出:

(1)195÷5×8=312(元),先求每份报纸的单价,再求8份报纸的总价,就是李老师应付给邮局的钱。

(2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份报纸是8份报纸的几分之几,即195元占李老师所付钱的几分之几,最后求出李老师所付的钱。

(3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份报纸是5份报纸的几倍,再把195元扩大相同的倍数后,结果就是李老师所付的钱。

……

3.尝试用正比例知识解答

如果有学生想出用正比例方法解答,教师可以直接问:“你为什么要这样解?”让学生说出解题理由后再归纳其方法;如果学生没想到用正比例知识解答,教师可作如下引导。

教师:除了这些解题方法外,我们还会用正比例方法解答吗?请同学们用学过的有关正比例的知识思考:

(1)题中有哪两种相关联的量?

(2)题中什么量是不变的?一定的?

(3)题中这两种相关联的量是什么关系?

引导学生分析出:题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量,它们的关系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单价,而题中的每份报纸单价一定,因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。

随学生的回答,教师可同步板书:

所付总钱数195元X元

所订份数5份8份

教师:运用我们前面所学的正比例知识,同学们会解答吗?准备怎样列比例式?

引导学生讨论后回答,先要把李老师应付的钱数设为X元,再根据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式,列式为1955 = x8 。

教师:同学们会计算吗?把这个比例式计算出来。

学生解答。

教师:解答得对不对呢?你准备怎样验算?

学生讨论验算方法,教师引导:把求出的312元代入等式,左式=1955 =39,右式=3128 =39,左式=右式,也就是它们的比值相等,与题意相符,所以所求的解是正确的。

五、以练展学

1.出示教科书第49页的例1图和补充条件

竹竿长(m)26…

影子长(m)39…

教师:在这个表中有哪两种量?它们相关联吗?它们成什么关系?你是根据什么判断的?

教师出示问题:小明和小刚测量出旗杆影子长21m,请问旗杆有多高呢?根据刚才我们判断的比例关系,你能列出等式吗?

学生独立思考解答,讨论交流。

六、以成励学

教师:你觉得我们在用正比例知识解决上面两个问题的时候,步骤是怎样的?(初步归纳,不求学生强记,只求理解。)

(1)设所求问题为X。

(2)判断题中的两个相关联的量是否成正比例关系。

(3)列出比例式。

(4)解比例,验算,写答语。

板书设计

所付总钱数195元X元

所订份数5份8份