比例板书设计

璧山区七塘小学向勇

【教学内容】

教科书第39~41页的主题图及例1、例2,和课堂活动第1、2题及练习十一第1-3题。

【教学目标】

1.经历比例概念和比例基本性质的形成过程,理解比例的意义和基本能性质,能运用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否

组成比例。

2.培养学生的探索发现能力,归纳概括能力。

3.感受比例与生活的联系,体验数学价值,激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解比例的意义和基本性质。

【教学难点】

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】

多媒体课件。

闻书香:学生精品作业展示:程宣怡精品作业展示,两位学生评价,一、创设情境,复习导入

1.多媒体出示几幅大小不同的国旗画面,并配上情境图。(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室队会场景、签约仪式)这几幅图上都有什么呀?

五星红旗是我们每个中国人的骄傲,每当国旗冉冉升起的时候,一种自豪感便油然而生。国家还专门制订了《国旗法》,同学们知道吗?老师从国旗法中摘录了一些和数学有关的内容,大

家一起来看一下。(出示数据)

国旗通用尺寸定为如下五种:

甲:长288 cm,宽192 cm。

乙:长240 cm,宽160 cm。

丙:长192 cm,宽128 cm。

丁:长144 cm,宽96 cm。

戊:长 96 cm,宽64 cm。

2.看到这些数据,你有什么想说的?或者有什么疑问吗?

3.以前我们已经学习了比的知识,下面我们就从比的角度来研究国旗长和宽的关系,可以吗?

二、合作探索,学习新知(品书味)

1.构建比例的意义。

(1)根据五面国旗长和宽的比,独立写出不同的比,并算出比值。

(2)小组内交流你的发现。

(3)全班反馈交流。

全班交流:这些比的比值都相等,这些比化简后都是3:2。

大家从求比值和化简比这两个角度都有所发现,实际上你们的发现都是对的。在国旗法中明文规定了每一面国旗的长和宽的比必须

是3:2,也就是比值是1.5。既然这五个比都是相等的,那同学们能不能任意选择两个比,组成一个等式?

学生写在练习本上,指名学生板书在黑板上。240:160=192:128 (板书)

提问:观察这些等式之间有什么共同点?

学生:都是等式;都是由两个相等的比组成的。

引导学生用自己的话说说什么是比例?像这样的两个比相等的式子我们叫它比例。

2:9和3:6能组成比例吗?为什么?

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断2:5和80:200能否组成比例?并说明理由。 2.认识比例的各部分

(1)让学生看书自学课本第40-41页例1的内容,然后小组内交流收获。

(2)全班交流汇报,从以下几个方面进行汇报。

①比例的各部分名称。

②比例的分数写法。

③比例同除法、分数的关系。

（3）学生汇报时，教师相应板书或出示课件演示。

教师根据学生的汇报并板书“内项”、“外项”。 请同学们分别找出3:2＝9:6和S=2(ah+bh+ch)＝S=6a2的内项和外项。

学生找出后，随学生的汇报教师板书：

外项 内项

S=2兀r+2兀rh ＝ S=2(ah+bh+ch) 外项 内项

内项 外项

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项，然后引导学生分析归纳出：在比例里，靠近等号的两个数是内项，剩下的两个数

项和外项。

3.探究比例的基本性质。

前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比

的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?

小组合作学习要求:

(1)任意找一个比例,在小组内做好分工哪个成员用哪种方法来计算,把它们的内项和外项分别乘起来。

(2)通过计算有什么发现?先在小组交流。

厚学养德以文化人书韵课堂

(3)全班交流反馈。

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后,教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个外项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

们用比例的基本性质判断一下,0.4:25和能否1.2:75 组成比例?为

什么?

学生讨论后回答:因为0.4×75=25×1.2,所以0.4:25和1.2:75

能组成比例。

三、练习应用,巩固提高(知书性)

1.说一说,比和比例有什么区别?

讨论后引导小结:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一

个等式,表示两个比相等的关系,有四项。

3.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来(能组几个就组几个)。2、3、4和6

4.独立完成练习十一的1、2、3题。

四、回顾总结,反思提升

通过今天这节课的学习,你有什么收获?还有什么疑问?

课外拓展:什么叫黄金分割?

黄金分割也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”等。就是把一条已知线段分成两部分,使其中一部分是另一部分与全部的比例中项,这样的分割称为“黄金分割”。从古希腊到19世纪,人们都认为这种分割法在艺术造型中具有美学价值,故称之为“黄金分割”。黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

古希腊的毕达格拉斯学派对此已有研究。到中世纪,意大利数学家巴巧利在1509年出版《神圣比例》一书中也论述了中外比,德国刻卜勒称之为“神圣分割”,是分割蒙上了神秘色彩。

反思: