测试教学教案设计

九年级数学试题

一、选择题（15小题，共45分，

请把答案写到答题卡上的指定位置）

1．下列图形只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．在数1、2、3和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为（

）

A．1

B．2

C．3

D．4 3．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，1）、D（﹣2，1）四点．其中，关于原点对称的两点为（

）

A．点A和点B

B．点B和点C

C．点C和点D

D．点D和点A 4．抛物线y(x2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（

）

A．yx2

B．y(x4)2

C．y(x2)22

D．y(x2）22

5．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（

）

A．10

B．6

C．5

D．4 6．下列关于方程x2﹣8x+17=0的根的情况叙述正确的是（

）

A．两实数根的和为﹣8

B．两实数根的积为17 C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

7. 将下面的某一点向下平移1个单位后，它在函数yx22x3的图象上，这个点是（ ）

A.(1,1) B.(2,-3) C.(1,-3) D.(2,-1) 8. 顶点为M(-2，1),且图象经过原点的二次函数解析式是（ ）

A.y(x2)21 B.y1(x2)241 C.y(x2)21 D.y124(x2)1

9．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（

）

A．点C

B．点D

C．线段BC的中点

D．线段FC的中点

10．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（

）

A．a≥1

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

D．a≠5 11．已知x1，x2分别为方程2x2+4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值等于（

）

A．2

B．﹣2

C．

D．﹣

12．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，

- 1 -

∠CAB=20°，则∠BOD等于（

）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

13．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′

恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′

的度数是（

）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

14．抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15．在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a上有A（﹣0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（

）

A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y1＜y2＜y3

二、解答题（共9题，共75分，请把答案写到答题卡上的指定位置）

16．(6分)解方程：x25x30．

17．(6分)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，则A点的对应点的坐标是__

____．

18.（7分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．

（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；

（2）若两实数根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．

19．(7分)如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要使彩条所占面积是整副图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

20．(8分)如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC （1）求证：∠ACB=2∠BAC （2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数．

21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），将△ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到△OCD，点A、B、O的对应点分别为点O、C、D．

（1）画出△OCD，并直接写出点的坐标：C点为

，D点为

；

（2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使∠AMC=45°

①当点M在x轴上时，请你直接写出点M的坐标为

．

②当△AMC为直角三角形时，请你直接写出点M的坐标为:

．

- 2 -

22.（10分）某科技公司生产一种电子产品，该产品总成本包括技术成本、制造成本、销售成本三部分。经核算，2016年该产品各部分成本所占比例约为2：a：1，且2016年该产品的技术成本、制造成本分别为400万元、1400万元。

（1）确定a的值，并求2016年产品总成本为多少万元。

（2）为降低总成本，该公司2017年及2018年增加了技术投入，确保这两年技术成本都比前一年增加一个相同的百分数m(m<50%)，制造成本在这两年里都比前一年减少一个相同的百分数2m；同时为了扩大销售量，2018年的销售成本将在2016年的基础上提高10%，经过以上变革，预计2018年该产品总成本达到2016年该产品总成本的45。求m的值。

23.（11分）如图，⊙O的弦CD⊥直径AB,垂足为M.弦BF交CD于N,连接OF，过F点作OF的垂线，交CD的延长线于E. （1）求证：EF=EN；

（2）当N是BF的中点时，若MN=BM=1cm,求⊙O的半径.

24．(12分)已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点．

（1）求m的取值范围，写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）题（1）中求得的函数记为C1．

①当n≤x≤﹣1时，函数C1中y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函数C2：y=2（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上．设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．