测试优秀教学设计

圆的检测

一、教材分析

《圆》这章是在小学学过的一些圆的基础上，较为系统地研究圆的概念和性质，与圆有关的位置关系，与圆有关的计算这三部分内容。

圆的概念和性质包括：圆的概念，圆的对称性，圆周角的有关结论。

与圆有关的位置关系包括：点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。

与圆有关的计算包括：求弧长、扇形面积以及正多边形和圆的有关计算。

关于圆的对称性，教材先利用圆的轴对称性得到垂径定理，再利用圆的中心对称和旋转不变性得到弧、弦、圆心角之间的关系定理。而以垂径定理为中心和解直角三角形甚至和圆周角的有关结论的综合应用，是教学的重点也是中考的常考点。

关于圆周角的有关结论，除了在教学中强调定理外还要注意书上黑体字的教学，都要使学生熟练应用，因为这是中考的常考点。同时还要补充圆内接四边形的有关结论。

关于直线与圆的位置关系，教材重点研究了直线和圆相切的情况，给出了切线的作法及判定定理和性质定理。再此基础上，介绍了三角形内切圆、内心等概念和切线长定理。最后通过“探究与应用”，介绍了与圆有关的比例线段。圆的切线的判定定理和性质定理的题设和结论容易混淆，是本章教学的难点也是中考的常考点。关于切线长定理的基本图形和相关结论是中考的常考点。与圆有关的比例线段可以和相似三角形的基本图形相联系，其做为常用结论也应该在教学中给予重视。

在得到弧长、扇形面积公式的基础上，结合第26章展开图知识点，可求圆柱、圆锥的侧面积、全面积。在教学中应让学生熟练掌握相关的基本图形和基本结论。

这六个本章知识或不同章节知识的结合点，都是中考的常考内容。

二、教学目标

1、检查学生对本章知识点的掌握情况，

进行查漏补缺。

2、对照中考的考标，知识点进行逐个检测。

三、教学过程

《圆》检测试卷

姓名

计分

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论正确中的是

A、AC＝AB

1B、∠C＝∠BOD

C、

∠C＝∠B

2

(

)

D、∠A＝∠BOD

2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为

(

) A、30°

B、35°

C、40°

D、45°

3．如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点D在⊙O上，则∠D的度数为

(

)

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC的大小是

(

) A．80°

B．100°

C．60°

1题图

2题图

3题图

4题图

D．40°

5．已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的侧面积是

(

) A．20π

cm2

B．15π

cm2

C．10π

cm2

D．5π

cm2

6题图

6．如图，AB为⊙O直径，已知∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是

(

) A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

7、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且

AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，则AF的长为

A．3 cm

B．4 cm

C．5 cm

(

) 7题D.9 cm 8、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°,I是内心，则∠BIC=（ ）

A．112.5° B．112° C．125° D．55°

9、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD＝120°，过点D 的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为

A．40°

B．35°

C．30°

(

) 8题D．45°

O O

9题图

10、如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是

A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C、ACBC[来源:学*科* 网Z*X*X*K]D、

∠BAC=30°

二、填空题(每小题3分，共30分) ABA CB

C

10题图

11、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，若AB⊥CD于E，且AE=2，EB=8，则CD=______ 12、圆心角为60°，半径为4 cm的扇形的弧长为________cm，面积为

cm2

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为 . 14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的内切圆半径为

．

15、如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=-20°，则∠A=___________°。

16、正六边形的边长为6cm，则它的外接圆半径为

．

17、如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为

____ 度。

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3 cm为半径作⊙A，当AB＝_______cm时，BC与⊙A相切．

19、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝42.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是____________．(结果保留π) ︵20、如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是CF的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________．

15题图

17题图

18题图

19题图

20题图

三、解答题(每小题5题，共40分) 21、如图，

所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圆的半径．

22、已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．

求证：EF与⊙O相切

23、已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AD=CD．

2题图

24、如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切⊙O于点C ，⊙O的半径为3，PCB30．

⑴求CBA的度数；⑵求PA的长。

ACP

O

B

A

25、如图，⊿ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC. （1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积.

．

附加题（每题10分，共计20分）：

︵︵1、如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E.

(1)直接写出∠ACB的度数；

(2)求证：AE＝CE.

BCOD

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=26，求⊙O的直径AC的长度；

（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.