正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教案及板书设计

内容：圆复习（2）

编写人：朱家政

审编人：朱家政

使用人：

第24章第1 9课时

教学目标：

知识与技能.

： 1、正多边形的概念

2.正多边形的有着计算 ,

3弧长公式及应用扇形定义

4扇形定义及扇形面积，圆锥概念及圆锥的侧面积、全面积

过程与方法：通过应用定理进行相关证明探索过程，培养学生的观察能力，说理意识。逻辑思维能力。

情感态度与价值观：体会、学习应用分类，转化的数学思想解决问题。

教学重（难）点：.正多边形的有关计算，弧长公式及应用，扇形面积及应用

教学过程：一，知识点归纳

1.各边相等，各角也 的多边形叫做正多边形；

2.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是 ；正六边形的圆心是 ，半径是 ，∠AOB叫做正六边形的 ，OG叫做正六边形的 。

3.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有：

（1）周长为Pn=__________，面积Sn=_____________ （2）每个内角=____________，每个外角=_____________ FEDOCGAB4，在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以n○的圆心角所对弧长l= ；

5，在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对扇形面积S=πR2，所以n○的圆心角所对扇形的面积是S= ；如果用弧长l来表示扇形面积则是S= ；

6，如图所示，r为圆锥的 ，l为圆锥的 ；圆锥的侧面展开图是 ，其半径R等于圆锥的 ，弧长等于圆锥底面圆的 ；

若圆锥的底面圆半径为r，母线为l，则S= ； 1.若正n边形的一个内角是156○，则n= ；若正n边形的一个中心角是侧= ；S全

24○，则n= ；

二、自我检测

1、若正n边形的一个外角是40○，则n=

；

2.正三角形的边心距与半径和高的比是（ ）

A.2:3:2 B.2:3:4 C. 1:2:3 D.1:2:3 3.已知正六边形的边长为10，则它的边心距为（ ），若正八边形的半径为10，则这个正八边形的面积又是____________ A.3

B.5 2C.53 D.10 4.一正多边形一外角为90，则它的边心距与半径之比为（ ）

A.1:2 B.1:2 C.1: 3 D.1:3 5.用如下一种形状的地砖，不能把地面铺成无缝隙又不重叠的是（

）

A.正三角形

B.正方形

C.长方形

D.正五边形

6.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（

）

A.米

B.2米

C. ○○43米

D. 米

327 已知扇形圆心角为150，它所对弧长为20，则扇形半径为

，扇形面积为

；

三、【范例精析】

1.如图21-12所示，有一弓形钢板ACB，弧AB的度数为120°，弧长为剪出一个最大的圆形板料，求这个圆形板料的周长．

10，•现要用它3

2.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上若∠BCA=90°∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积

3.如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π．

（1）求扇形的弧长；

（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？

四、【达标测评】

1.如图，把Rt△ABC的斜边放在直线

L上，按顺时针方向转动一次,使它转到

A



BC

的位

置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。

2、如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到A点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？

五、课堂小结：六、布置作业 七、教后反思：通过本节课的探究复习学习，我又有了新的收获和体验：练习册