测试教案1

第二十四章

圆检测题

（时间：90分钟，分值：100分）

一、

选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

2.如图所示，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）

A. B.

C. D.

3.在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，

它们所对

的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真

命题有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.如图所示，点都在圆上，若∠C34，则∠AOB的度数为（ ）

A.34 B.56 C.60 D.68

5.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关

系是（ ）

A．内含 B．外离 C．内切 D．相交

6.半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）

A.32332332R B.πR2 C.22R D.4R

7.在△中，∠，，，若的半径分别为，则的位置关系是( )

A.外切

B.内切

C.相交

D.外离

A

A C · OO E

O B C

D

B A B 第2题图

第4题图

第8题图

8.如图所示，已知⊙O的半径OA6，AOB90°，则AOB所对的弧AB的长为（ ）

A. B. C. D. 9.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（ ）

A.

B.

C.

D.

10.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（ ）

A. 13 B.5 C. 3 D.2

二、

填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，

23,则∠________度．

12. 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是弧上一点，，垂足为，

则这段弯路的半径是_________． C

A

C

O

D

．

O

A

E

B

B

O

A

D

B

第11题图

第12题图

第13题图

13.如图所示，已知⊙的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有______个. 14.如图所示，⊙A，⊙B的半径分别为

，圆心距AB为．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移，则此时该圆与⊙B的位置关系是_____________．[来源:学科网]

D A

O

B

C 第15题图

15.如图所示，AB是⊙的直径，点C，D是圆上两点，AOC100，则D_______.

16.如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依

次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则= _______. A

O

P

B

第18题图

17.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为

，小圆半径为，则弦的长为_______．

18.如图所示，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB60，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______. D

三、

解答题（共46分）

B

19.（5分）如图所示，的直径和弦相交于点，，， O

∠=30°，求弦长．

A

E

20.（5分）在中若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角 C

的度数. 第19题图

21.（5分）如图所示,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.

22. （5分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边的长为8，求边

上的高.

C

O

D

D

B

C

A

A

O

E

B

第21题图

第23题图

23.（5分）已知：如图所示，在Rt△ABC中，C90，点O在AB上，以O为圆心，OA

长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA．判断直线BD与的位置关系，并证明你的结论. 24.（6分）如图所示，△内接于，，∥且与的延长线交于点. (1)判断与的位置关系,并说明理由；

(2)若∠120°，，求的长． 25.（7分）如图所示，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且，∠°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

Ｃ

Ｅ

Ｏ

Ａ

Ｂ

Ｄ

第25题图

26.（8分）如图所第

26题图

示，△ABC是的内接三角形，ACBC，D为中上一点，延长DA至点E，使CECD．

（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：ADBD2CD．

第二十四章

圆检测参考答案

1.B 解析：选项A中有4条对称轴，选项B中有6条对称轴, 选项C 中有3条对称轴，选项D中有2条对称轴，故选B. A

2.D 解析：依据垂径定理可得,选项A、B、C都正确,选项D是错误的. 3.A 4.D 解析：

•

O

5.D 解析：因为所以两圆相交. E

6.D 解析：如图所示，由题意得由勾股定理得B

C

，由三角形面D

第6题答图

积公式，得. 7.A 解析：由勾股定理知，，又所以两圆外切.

8.B 解析：本题考查了圆的周长公式

.∵

⊙O的半径OA6，AOB90°，∴

弧AB的长为. 9.B 解析：分针分钟旋转º，则分针针端转过的弧长是. 10.B 解析：设点到直线的距离为∵切⊙于点，∴

∵

直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短，∴

11.30 解析：由垂径定理得∴

, ∴

∠∴

∠.

12.250 13.3 解析：在弦AB的两侧分别有一个和两个点符合要求. 14.相交 解析：⊙A由图示位置沿直线AB向右平移，此时圆心距为，所以此时两圆相交. 15.40°

解析：∵∠ ,∴

∠，∴∠ . 16.10 100

解析：

，10 100.

17.16 解析：连接，则.∵

∴

∴

18. PA，PB切⊙于A，B两点

，所以∠=∠，所以∠所以所以阴影部分的面积为.

19.解：过点作，垂足为. ∵

，∴

. ∵

∠，∴

, C

∴

=215. 20.解：如图,∵

，∴

△是等边三角形，

∴∠=60°, O

∴,. A

∴

弦所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150°. D

B

21.解：∵

∠=，∴=. 第20题答图

又∵为直径，∴

∠=，∴∠=. ∵

，∴

，∴//，

∴ 四边形是等腰梯形，∴

. 22.解：作，则即为边上的高. 设圆心到的距离为，则依据垂径定理得. 当圆心在三角形内部时,边上的高为；

A

A

C

B

D

C

D

O

O

C

D

B

A

O

E

B

第22题答图

第23

题答图

当圆心在三角形外部时,边上的高为 . 23．解：直线BD与相切．证明如下：

如图，连接OD、ED．

OAOD，∴

AADO．

C90，∴

CBDCDB90．

又CBDA，∴

ADOCDB90．

∴

ODB90．∴

直线BD与相切．

24．解: (1) CD与⊙O的位置关系是相切.理由如下：

作直径CE，连接AE．

∵ 是直径，∴ ∠90°，∴ ∠∠°.

∵ ，∴ ∠∠. ∵ AB∥CD，∴ ∠ACD ＝∠CAB. ∵ ∠∠，∴ ∠∠，

∴∠

＋∠ACD =

90°，即∠DCO =

90°，∴ ，∴ CD与⊙O相切．

（2）∵ ∥，，∴

又∠°，∴ ∠∠°. ∵ ，∴ △是等边三角形，∴ ∠°， ∴ 在Rt△DCO中，

，∴

．

25．（1）证明：连接OC. ∵

ACCD，ACD120，∴

AD30. ∵

OAOC, ∴

2A30. ∴

OCDACD290. ∴

CD是⊙O的切线.

（2）解: ∵，

∴. ∴

. 在Rt△OCD中, CDOCtan6023.

∴S1RtOCD2OCCD1222323. ∴

图中阴影部分的面积为2323π. 26.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知∠∠. ∵,,∴

∠∠∠∠，∴

∠∠, ∴

∠∠.又∵,, ∴

△≌△. ∴

. (2)

∵

，∴

. ∵

,∴

∠, ∴

∠∠. 由勾股定理，得

又∵, ∴

，∴

, ∴

.