圆锥和圆锥的体积公式教学设计(第一课时)

课题

圆 锥

课时：1

日期：

月

日

教学目标

1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。

2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。

3.使学生理解求圆锥体积的计算公式．

4.会运用公式计算圆锥的体积．

5.学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。

教学重点

教学难点

认识圆锥的高及高的测量方法。

圆锥体体积计算公式的推导过程．

认识圆锥的高及高的测量方法。

正确理解圆锥体积计算公式．

教具准备

圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米，三角板，长方形，半圆形硬纸片。

教学过程：

【新课讲授】

1.初步感知。

电脑出示圆锥实物图。

教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何图形。

教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的?

2.认识圆锥及各部分的名称。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。

①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组

织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)

学生试着在自己的练习本上画。

（3）认识圆锥的高。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。

教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）

那么它有几条高一看就知道了。（1条）

（4）测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？

组织学生小组合作，交流汇报。

课件演示测量过程，教师叙述：

（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）

3.【课堂作业】

（1）.完成教材第32页的“做一做”。

（2）.完成教材第35页练习六第1、2题。

4. 小结：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

5.提问：

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

6.教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的

计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些小米．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满小米（用直尺将多余的小米刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？在做实验的同时，我们还要比一比，哪一组合作的最好。

2、学生分组实验

3、学生汇报实验结果，教师板书。

①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满小米往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满小米往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满小米往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

……

4、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体

积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ．

5、推导圆锥的体积公式：

圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

圆锥的底面积是5，高是3，体积是（

）

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（

）

8.教学例1

（1）例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是 12厘米．这个零件的体积是多少？

学生独立计算，集体订正．

9.反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

10.小结

通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

11.练习

求下面各圆锥的体积．

（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直径是6分米，高是6分米．

【板书设计】

圆 锥

组成：一个侧面 一个底面 一条高 一个顶点

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ．

V=SH V=1/3SH