圆锥和圆锥的体积公式ppt课件课堂实录

圆锥

教学内容:教科书第40-42页的内容及巩固练习。

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征,掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥特征及圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点:圆锥体积公式的推导

教法学法:试验探究法小组合作学习法

教具学具:准备多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各1个,盆子1个(装有适量的水)

教学过程

一、复习

1、提问:圆柱的特征是什么?

2、圆柱体积的计算公式是什么?

二、认识圆锥

1、感受圆锥的特征。

让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个底面是圆,等等。

2、课件展示

学生进一步观察圆锥的顶点,圆锥的高,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高,然后在圆上标出高。圆锥有一个曲面,叫圆锥的侧面。

三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)探究一:圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想:猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、观察课件中的圆柱和圆锥,你发现了什么?

3、学生会发现,圆柱和圆锥等底等高。

探究二:(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想:等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系。

2、试验验证猜想:课件演示,把圆锥内装满了水,倒入圆柱内,正好倒三杯,把圆柱装满,通过试验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?

3、学生实验,把圆柱装满水,倒入等底等高圆锥内,正好倒三杯。

4、通过观察,你们发现了等底等高的圆柱和圆锥体积有什么关

系?

教学预设:(1)圆锥的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

5、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

6、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生将所有的情况都说出来)

四、实践运用提升技能

1、判断题:【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

2、填空题:【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

3、拓展运用:学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

五、谈谈收获:这节课你学到了什么呢?

圆锥

v柱=Sh

等底等高v柱=3 v锥

v锥=1/3v柱=1/3Sh