分数乘分数优质课教案内容

第3课时分数乘分数

五年级数学

教学目标

1.知识与技能:经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。

2.过程与方法:掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。

3.情感、态度与价值观:体验分数乘分数计算方法的探索性,感受画图分析问题、研究问题的直观性。

教学重点:能正确计算分数乘法。

教学难点:正确计算分数乘法

教学设备:课件

课型新授课

教学方法自主学习讨论归纳

课时安排 1课时

教学过程:

一、情境引入。

师:小明与小强是好朋友,他请小强到家里做客,请小强吃西瓜,先切了一半留给自己的父母,两人吃的各占了西瓜一半的一半,问小明吃了整个西瓜几分之几?

预设:

生1:我用折纸法知道,小明吃了1/4(生展示折纸)

生2:我用画图的方法知道,小明吃了1/4(生展示图)

生3:我用画线段的方法知道的,小明吃了1/4(生展示图)

生4:1/2×1/2=1/4,所以小明吃了1/4

【分析】数学知识来源于实际生活,学生因为阅历很浅,认知有较大的局限。,所以创设的情境要使学生感兴趣,觉得似曾相识或者就在身边,自然地就有一种亲近感,这样会更有利于学生尽快投入到学习之中,进而提高课堂教学效率。

师:他用了一个乘法算式来表示(板书算式),大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样?

预设:这个算式是分数乘分数,以前我们学的是整数乘分数。

师:你们也能写出一些分数乘分数的算式吗?

学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。

(老师也来写一个)

【分析】教师以参与者的身份出现,拉近了师生之间的距离,师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴的关系。让学生感到老师平易近人,和蔼可亲,从而乐于和教师交往,主动地参与学习。

二、探索算法。

师:观察所有的乘法算式,分一分类:

预设:

生1:假分数与假分数分一类,真分数一类

生2:同分母分数相乘的为一类,另外的一类

生3:同分子的分为一类,另外的一类

生4:分子是一的为一类,分子不是一的一类

生5:我认为× 也可以看成分子是一的这一类,因为可以约分成

师:今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法,即分子是一的为一类。(一)探究几分之一乘几分之一的算法

1.请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式,尝试计算。

2.汇报计算情况,提出计算方法。

预设:

生1:1/5 ×1/6 =1/30 ,我是这样算的:分母相乘,分子不动。

生2:我选的也是这题,两乘数的分母,分子各自乘就可以了。

师:你是怎么知道的?

生1:预习后知道的。

生2:我算的是 5×6 ,结果是30 ,我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的,先把西瓜平均分成5份,有6个人一共吃了其中的一份,就是把这一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他们每人吃了其中的1/30 。

师:有很多同学都确信,几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母,分子不变或相乘,你能不能想办法难验证或说明它是正确的?

3.学生举例说明或验证计算方法及结果。

4.每人有了验证或说明的方法后,小组内交流验证情况。

5.组织交流

预设:

组1:我们验证的是1/3×1/3 =1/9 ,可以把一张纸平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份,这样一共把这张纸平均分成了9份,取了其中的一份,所以是1/9。

组2(边说边画):我们用的是线段的方法,画一条线段作为单位1,把它平均分成3份,取其中一份,再把这一份平均分成3份取一份,就是把这条线段平均分成了9份,取了其中的一份。

组3:我们证明的是 1/2×1/4 =1/8 ,1/2=0.5, 1/4=0.25,

0.5×0.25=0.125=1/8

(二)计算其他分数的乘法来验证法则

师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢?

生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。

师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。

预设:

生1(边画图边解释):我验证的是 2/3×1/2 =1/3 ,先把单位1平均分成3份,取中的两份,再把这两份作为单位1,平均分成2份,取其中的一份,结果是2/6 就是1/3 。

生2:我验证的是9/7 × 5/6根据猜想9/7=1/7×9, 5/6=1/6×5,所以我们知道9/7 ×5/6 =1/7 ×1/6 ×9×5=1/42 ×45=45/42 =15/14 ,我还发现了两个分数相乘,两个分数中的分子与分母如果可以约分的话,就可以在计算过程中进行约分,会使计算方便。

【分析】只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。教师运用恰当的教学方法进行教学,学生学起来就有兴趣,易于接受,就会收到良好的效果。

(三)总结分数成分数的法则

师:我们有这么多办法,足够证明计算的方法,而且我们还发现,再计算过程中的能约分的先约分计算会更方便。

师:学到这里,谁能来总结一下。

预设:

生1:分数相乘时,能约分的可以先约分。

生2:分数乘分数,分母相乘作积的分母,分子相乘作积分子。

师:以前我们还学过那些有关分数的乘法?(整数乘分数,分数乘整数)这些乘法有什么共同点?

生:都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。象5× 可以看成是× =-

师:说得很好,凡是有分数的乘法,我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。

【分析】在上面的教学过程中,注意关注学生的学习过程,充分尊重了学生的认知水平和已有知识经验,给学生提供了较大的探索空间和充裕的探索时间,学生通过折、画、涂等活动验证了先前的猜想是完全正确的。在整个探究过程中,学生们不但理解了数学知识,而且掌握了探索发现数学知识时常用的数学方法——“猜想法”。

三、巩固练习。

1.根据描述列式计算。

⑴ 1/4的1/5是多少?

⑵ 3/7的2/9是多少?

2.在下面的○里填上﹥、﹤或=。

18×4/5○18 9/10×7○9/10 7/8×1/5○1/5×7/8

【分析】练习是信息反馈的最直接的途径,但如何让学生进行练习却是每一个施教者必须要思考的。本处第1题让学生通过抽象的描述,体会分数乘分数算式的意义。第2题关注乘法的运算定律对分数乘分数同样适用。学生既对“分数乘分数的计算”有了进一步的理解,而且对于学生的数学思维有了一定的扩展。

四、小结。这节课你学会了什么?

板书设计分数乘分数

法则

练习

经过集体备课一致认为学生多练习

课后反思:亮点:我们得到分数乘分数的计算的法则的方法--- “猜想——举例验证——得到结论”,是我们学习数学很有效的方法。加强学生的练习。

讲了法则后,讲解如何约分,避免学生在最后的结果约分难的问题。