6. 线段、射线和直线教案和课堂实录

线段、射线和直线

教学目标:

1.经历观察、想象点移动后形成各种线的过程,认识线段、射线与直线的特点,以及它们间的区别与联系,会用字母表示三种线,会说线段之间的长短关系。

2.经历观察比较,知道三种线之间的关系,渗透事物间相互联系和变化的观点,发展学生空间观念。

3.体验数学概念之间的普遍联系,享受数学思考的快乐。

教学重点:认识线段、射线、直线的特征。

教学难点:三种线之间的关系理解。

教学过程:

一、情景引入,体会点动成线。

点的运动可以形成线。

1、出示

猜一猜,点从下面的位置到上面的位置,它的运动路线可能是怎样的?

师:究竟是怎样的呢?请你仔细观察运动路线。

(课件演示点的运动,不显示轨迹)。

师:请把你看到的点的运动路线画下来。

(学生画后课件显示运动轨迹:)

2、出示

师:猜一猜,从点从左边位置到右边位置,它的运动路线又是怎样的?

师:究竟是怎样的呢?请你仔细观察点运动的路线,把它画下来。

(课件演示点的运动,并在画后显示轨迹:)

3、出示

猜一猜,从下边位置到上边位置,点的运动路线是怎样的?

观察后得出一条直的线:。

4.出示:猜一猜,从左边到右边,点的运动路线是怎样的?

观察后得出:。

5.师:请把这里的线分分类。

生:分成直的一类,弯的一类。

二、建构线段、射线、直线概念

(一)直观认识线段、射线、直线

1.认识线段

(课件演示一个点运动成一条线段:。)

师:这样直直的,有两个端点,因此长度是确定的线,我们就叫它“线段”。

师:给线段两个端点分别标上字母A、B,就叫做线段AB或线段BA。

请同学们自己画一条线段。

说说你是怎么画的?

2.认识射线

(课件演示把以上线段平移下来,点继续运动。)

师:说一说,这是什么线?

(射线、线段)

师:认为是线段的同学说说你怎么想的。

师:认为是射线的同学说说你怎么想的。

师出示“射线”概念。

3.认识直线

(课件再次把最初的线段平移下来,并不断延长。)

师:像这样延长,得到什么线?如果把它向两端延长,又将成为什么线呢?

生1:直线。

生2:线段。

生3:有可能是线段,也有可能是直线。

师很好奇的问:为什么?

生3:当两端延长到一定时候停下来了就是线段。如果永远不停下来就是直线。

师:永远不停下来是什么意思?

生4:无限延长。

生5:永不停止。不知道有多长。

师出示“直线”概念

(二)用手比划出线段、射线、直线,说一说为什么这样比划。

(三)回顾三种线的形成过程,比较三种线有什么相同和不同。

线段:一个点笔直运动,到一定长度停下了。就形成了一条线段。

射线:从线段的一个端点向一个方向无限延长,就得到一条射线。

直线:将线段向两个方向无限延长,就形成了直线。

学生描述,教师课件配合演示,并进一步形成板书——

名称端点长度

线段2个有限

射线1个无限

直线0个无限

(四)说一说生活中哪里有线段、射线和直线。

1.线段:书本的边,桌边,黑板的边,墙角……

2.师:线段在我们生活中能找到很多很多。再来找一找射线。

生:手电筒的光线,太阳的光线,红外线。

师:如果这里有一束红外线,在没有任何东西阻挡的情况下,请你想象一下会射向哪儿?生:另一个城市,田野,大气层,宇宙,无穷无尽…….

师:我们可以把光线看作近似的射线。

师:再来找一找生活中的直线。

(在学生找过后)

师:是的,生活中很难找到直线的例子。线段、射线、直线都是人们为了深入研究,在头脑中想象出来的一种线。

(五)比较直线、线段和射线的区别,并研究线段、射线和直线的表示方法。

师:直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢?同桌讨论,并填好下表。

图形端点个数延长情况

直线

线段

射线

展示部分学生作品,让学生并说说是怎么画出来的?

自学材料——

线段是直的线,有两个端点。

如果用A,B表示一条线段上的两个端点,这条线段就可以表示为线段AB或线段BA。

从线段的一个端点向一个方向无限延长,就得到一条射线。如下图,记作:射线AB。射线也是直的线,它只有一个端点。

将线段向两个方向无限延长,就形成了直线。直线没有端点。

直线AB或直线BA

三、巩固深化

1.判断下面这些线哪些是直线?哪些是线段?哪些是射线?

2.下面是一条直线,你能从图中变出射线与线段吗?

生1:在直线上任意取一个点就是射线,在直线上任意取两个点就是线段。

师:线段是直线的一部分。

3.师:再加一个点,

现在有几条线段?

4.师:这些线段的长度之间有什么关系?

生1:AB比BC短。

师:你的意思是:(板书)AB

师:还有什么关系?请你像老师这样写一写。

反馈——

生2:AC=AB+BC,AB=AC-BC,ABBC。

生3:AC最长,AB最短。

生4:2AB>AC,2BC

师:(指生4答案),这是什么意思?

(在学生回答的基础上,课件演示复制线段AB,向右平移,直观显示2ABAC 。)

师:我们移动点B,(课件演示B点移动)这些线段间的长度关系还一样吗?什么变了?什么没变?

生1:我看AC长度没变,AC=AB+BC,AB=AC-BC的关系也没变。

生2:还是有:AB>AC,AC

师(移动B点到AC中点位置):这些线段间的长度关系还一样吗?什么变了?什么没变?生1:AC=AB+BC,AB=AC-BC。

生2:现在AB=BC了。

师:当AB=BC时,B点是线段AB的中点。

4.(师连贯演示:

B点在中间偏左时ABBC。

B点在中间时,AB=BC。

B点在中间偏右时AB>AC,AC >BC。)

小结:随着点的位置的变化,线段的长度也会发生改变。

四、课堂小结。

线段、直线、射线各自的特点,及三者间的关系

板书:

线段射线直线

形状直的线

端点2个1个0个长度可测量不可不可测量测量