圆柱和圆柱的侧面积教学设计及教案分析

《圆柱和圆柱的侧面积》教学设计

兰考县桐乡街道薛楼小学孙继娟

教学内容:

冀教版小学数学六年级下册第27—29页。

教学目标:

知识和技能:

认识并掌握圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。

问题解决与数学思考:

在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,培养学生的空间观念。

情感、态度和价值观:

在师生互动中不断增强合作意识,体验成功的乐趣,提高学生的学习兴趣,构建和谐课堂。

重点:

圆柱的特征及侧面积的计算方法。

难点:

圆柱侧面积的计算方法。

教具学具:

课件、圆柱体、玻璃杯(上下不一样粗)、罐头盒。

教学设计:

一、引入新课

师:(出示实物PPT)这些都是我们生活中常见的物体,你能按形状将它们分一分类吗?

师:在这些物体中,哪些是我们已经认识,并且已经知道它们的特征的?

师:剩下的这些物体我们以后会慢慢认识,今天我们先来认识圆柱体,简称圆柱。(板书课题:圆柱)

师:请同学们看老师讲桌上的这三个圆柱,它们一样吗?(指着圆柱体、罐头盒)这两个物体和玻璃杯就不一样,它们都是直直的,而且上下一样粗,像这样的圆柱叫直圆柱,我们在小学阶段学习的都是直圆柱。

师:在生活中,你们还见过哪些物体是圆柱形的?

二、教学圆柱的特征

师:拿起你的圆柱,仔细观察,你发现了:圆柱有多少个面?再用手摸一摸,这些面有什么特点?也可以在桌上轻轻地滚一滚。

(1) 学生观察,并用手摸表面、滚一滚。

(2) 集体交流。

师:好了,放好你的圆柱。你观察到圆柱有哪些特征?(指名说)预设:

生1:我发现了圆柱有三个面。

师:用手指一指都有哪三个面。

生2:我发现了圆柱的的上下两个面是完全相同的两个圆。

师:同意吗?那你们怎么知道这两个圆完全相同呢?有没有办法验证一下?(指名说)

教师总结:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两

个圆。(并板书:2个底面相等)

生3:我发现了圆柱还有一个面。

师:这个面有什么特点?和上下两个底面有什么不一样?

教师在学生发言的基础上总结:圆柱的这个曲面,叫做侧面。(并板书:曲面)

师:刚才大家观察的非常认真,物体都有高,那么圆柱有高吗? (有)谁来用手指一指或者用语言描述一下什么是圆柱的高?(指名说)

师:那你们认为一个圆柱有多少条高?(无数条)而且它们的长度怎么样?(相等)

师总结:

刚才通过大家认真的观察,我们发现了圆柱的特征,下面我们一起来回顾一下:圆柱有两个(底面),它们是完全相同的(两个圆);圆柱还有一个(曲面) ,叫做它的(侧面)。圆柱有无数条高。(PPT)三、教学圆柱的侧面积

师:(出示罐头盒)老师这里也有一个(圆柱)形状的罐头盒,教师指圆柱的各部分学生说名称?

师:那大家猜想一下:如果我们把这个罐头盒的商标纸沿着一条高剪开,展开后会得到一个什么图形?(指名说)

预设:长方形、正方形

师:那么大家猜想的对不对呢?下面就请大家睁大眼睛,我们一起来验证一下。(教师操作,学生观察)什么形状?(一起说)

师:对,我们把这个罐头盒的商标纸沿着一条高剪开,就得到了一个(长方形),也就是说这个圆柱的侧面展开后是一个(长方形)师:下面请同学们认真观察,仔细的想一想:

长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?

长方形纸的面积与罐头盒的侧面积有什么关系?

①同桌互相讨论一下。

②集体交流。(指名说,教师随即板书)

预设:

长方形纸的长等于罐头盒的底面周长,宽等于罐头盒的高。(学生说师板书)

长方形的面积长宽

圆柱的侧面积底面周长高

师:因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高

师:这就是我们这节课学习的第二个知识——圆柱的侧面积,(板书:圆柱的侧面积)来,一起读两遍,记住它。

师:如果说我要求圆柱的侧面积,需要知道什么条件?(圆柱的底面周长和高)

四、实践应用

1、这个罐头盒,如果让你求它的侧面积,我们需要哪些数据?指名测量,并计算。

2、29页1、2题

五、课堂小结。

通过这节课的学习,你对圆柱有一些认识了吗?你都有什么收获? (指名说)

六、拓展延伸

在我们推导圆柱的侧面积公式的过程中,我们是将圆柱的侧面沿着一条(高)剪开,得到了一个(长方形),从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱的侧面积公式。那大家想一想,如果我们将圆柱的侧面沿一条斜线剪开,会得到一个什么图形呢?那根据这个图形,你也能推导出圆柱的侧面积公式吗?大家课下动手去试一试。

板书:

圆柱和圆柱的侧面积

长方形的面积= 长×宽

圆柱的侧面积= 底面周长×高

S = ch