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几个常用函数的导数一、教学目标：知识与技能：1、掌握几个常用函数的导数公式，了解函数导数表示的几何意义、物理意义。2、了解由导数定义推导几个常用函数的导数的推导过程。3、运用导数公式求。过程与方法：1、了解由导数定义推导几个常用函数的导数的一般方法和基本步骤。2、运用“类比”思想求一些简单函数的导数
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3.2.1 几个常用函数的导数板书设计及意图
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关键词：3.2.1 几个常用函数…板书设计及意图
正文
几个常用函数的导数
一、教学目标：
知识与技能：
1、掌握几个常用函数的导数公式，了解函数导数表示的几何意义、物理意义。
2、了解由导数定义推导几个常用函数的导数的推导过程。
3、运用导数公式求
。
过程与方法：
1、
了解由导数定义推导几个常用函数的导数的一般方法和基本步骤。
2、
运用“类比”思想求一些简单函数的导数。
情感态度价值观：
1、
让同学们快乐学习，学习快乐，让学生体会推导过程，提高同学们处事的能力，培养学生举一反三的能力，注重培养学生自学能力。
2、
通过本节的学习，进一步体会导数与物理知识、几何知识之间的联系，提高学生的数学引用意识。
二、教学重点：
让学生会根据导数的定义求四个常用函数：
的导数，并能利用导数公式求函数
切线的斜率以及切线的方程，引导学生了解导数的几何意义，物理意义。
三、教学难点：
1、
由导数定义求常用函数导数的推导过程。
2、
根据
的函数图象结合导数
描述函数值与自变量的变化情况，理解函数导数与切线斜率的关系。
四、课时安排：1课时
五、教学用具：板书
六、教学方法：讲述法，讨论交流
七、
教学过程：
1.复习
（1）导数的定义
f'(x0)
lim
y
limf(x0
x)
f(x0)
x
0
x
x
0
x
（2）求函数的导数步骤
(1)作差
y
f(x
x)
f(x),
y(2)作商
y
x(3)取极限f
(x)
lim
x
0
x2 探究1
根据导数的定义，求下列函数的导数公式. （1）函数y=f(x)=x （2）函数y=f(x)=x2 （3）函数y=f(x)=x4 （4）函数y=f(x)=x3
因为
y
f(x
x)
f(x)
(x
x)
x
x,所以
y
x
1.
x
x
y
所以 y'
lim
lim1
1.
x
0
x
x
0
结论：x=1 学生活动：其他由学生推导完成，之后展示。
探究2 观察下列各式的导数有什么规律：
1.若
f (x)=x, 则f (x)=
1
；
2.若
f (x)=x2 ,则f (x)=
2x
；
3.若f (x)=x3,则f (x)=
3x2
；
4.若f (x)=x4,则f (x)=
4x3
猜想1：(xn)=
(n为
）
3、小菜一碟
练习1：求下列函数的导数
1（）y
x5;(2)y
353
(3)y
x;(4)y
x练习2：(x0)=
。
14例题：画出函数
y
的图象.求出曲线在点(1,1)处的切线方程.
1
由y'
2，得k
y
x1
1.
解：
x
所以，曲线在点(1,1)处的切线方程为y-1=-(x-1)即x+y-2=0 5.小结
1x2x
为____）
(x)
___(6.作业：
课后练习
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