1.1.2 四种命题第一课时导学案

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ZHANGQI

选修2—1作业

最可怕的敌人，就是没有坚定的信念。你的内心足够坚定吗？

1.1.2&1.1.3四种命题及其关系——10.26日作业

【学习目标】

1.明确原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念。

2.掌握四种命题之间的关系，会利用等价命题判断四种命题的真假。

【基础知识回顾】

1.四种命题

原命题：若p，则q； 逆命题：__________________；

否命题：__________________； 逆否命题：__________________。

2.四种命题间的关系

①互逆命题：_________与_________，_________与_________称为互逆命题，互逆命题的两个命题之间的真假____________；

②互否命题：_________与_________，_________与_________称为互否命题，互否命题的两个命题之间的真假____________；

③互为逆否命题：_________与_________，_________与_________称为互为逆否命题，互为逆否命题的两个命题之间的真假____________。

结论：____________的两个命题的真假判断可以实现转化，即若一个命题不好判定，我们可以改判其逆否命题。

【基础练习】

221.若xy，则xy的否命题是（ ）

2222A.若xy，则xy B.若xy，则xy

2222C.若xy，则xy D.若xy，则xy

2.命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）

A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.无关命题

3.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）

A.若一个数是负数，则它的平方不是正数 B.若一个数的平方是正数，则它是负数

C.若一个数不是负数，则它的平方不是正数D.若一个数的平方不是正数，则它不是负数

4.设a,b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是（ ）

A.若ab，则ab B.若ab，则ab

C.若ab，则ab D.若ab，则ab

5.命题“若ab0，则a0”与命题“若a0，则ab0”是____________命题。

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6.命题“若，则sinsin”的等价命题是________________________。

7.下列命题：①“若xy1，则x,y互为倒数”的逆命题；②“四边相等的四边形是正方形”的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“全等三角形是相似三角形”的逆命题，其中真命题的序号是____________。

8.把命题“当x2时，x3x20”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。

9.写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若a,b都是偶数，则ab是偶数；

逆命题：________________________，它是___命题；

否命题：________________________，它是___命题；

逆否命题：________________________，它是___命题；

（2）若m0，则方程xxm0有实数根。

逆命题：________________________，它是___命题；

否命题：________________________，它是___命题；

逆否命题：________________________，它是___命题；

10.已知命题P：“若ac0，则二次方程ax2bxc0(a0)没有实数根”。

（1）写出命题P的否命题____________________________________

（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论。

11.已知an是公差不为0的等差数列，a11，且a1,a（1）求an的3,a9成等比数列。通项公式；（2）求{2n}的前n项和Sn。

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