习题3.1教学设计内容推荐｜教案在线预览

资料摘要

用向量法求直线与平面所成的角能力发展目标：1、通过学习，会使用向量法求直线与平面所成的角；2、通过学习，能几何问题代数化，进一步培养空间想象能力和运算推理能力。学习重点：数量积公式的准确使用学习难点：法向量的准确运算和线面角范围的确定课时：2课时《温故知新》回忆直线与平面所成交的基础知识《新知学习》

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题3.1

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

192

下载次数

更新时间

2018-06-08 20:01:00

来源学校

学校：大姚县第一中学

习题3.1教学设计内容推荐

未知

2018-06-08 20:01:00

192

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：习题3.1教学设计内容推荐

正文

用向量法求直线与平面所成的角

能力发展目标：1、通过学习，会使用向量法求直线与平面所成的角；

2、通过学习，能几何问题代数化，进一步培养空间想象能力和运算推理能力。

学习重点：数量积公式的准确使用

学习难点：法向量的准确运算和线面角范围的确定

课时：2课时

《温故知新》回忆直线与平面所成交的基础知识

《新知学习》

1、如图，设l为平面α的斜线，l∩α＝A，a为l的方向向量，n为平面α的法向量，φ为l与α所成的角，θ＝〈a，n〉，则sinφ＝|cosθ|＝|cos〈a，n〉||a·n|＝. |a||n|2、直线与平面所成的角的取值范围是____________．

《标杆题》1、已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝4，CC1＝2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为(

) 351010A.2

B.2

C.5

D.10

《标杆题》2、如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝4，AD＝22，CD＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝4.

若点Q为线段PB的中点，求直线QC与平面PAC所成角的正弦值．

《解题反思》利用向量法求直线与平面夹角的基本步骤：

(1)建立空间直角坐标系;(2)求直线的方向向量

; |a·n|(3)求平面的法向量n;(4)计算:设线面角为θ,则sin θ= |a||n|

. 《类比训练》

1．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(

) 2321A.3

B.3

C.3

D.3

2、正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，则直线AC与平面SBC所成角的正弦值为(

)

3636A.6

B.6

C.3

D.3

《提升训练》1．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，点D在棱BB1上，

且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为__________________．

2、如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E、F分别是AB、PB的中点．

求DB与平面DEF所成角的正弦值．

3、如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=4，

M是棱CC1的中点，N是BB1的中点. 求直线AB与A1B1M所成的角.

《作业布置》

1．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若F、G分别是棱AB、CC1的中点，则直线FG与平面A1ACC1所成角的正弦值等于(

) 2533A.3

B.4

C.3

D.6

2、如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直线A1C

与平面BB1C1C所成角的正弦值．

《课堂小结》利用向量法求直线与平面夹角的基本步骤

(1)建立空间直角坐标系; (2)求直线的方向向量

; (3)求平面的法向量n; |a·n|(4)计算:设线面角为θ,则sin θ= |a||n|

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

习题3.1教学设计内容推荐