3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计一等奖｜教案在线预览

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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、教学目标：1.知识与技能：记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题.2. 情态与价值观在求解具体函数的导函数的过程中，认识到数学推理的严谨

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所属课文：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

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2018-06-07 17:22:00

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学校：腾冲市益群中学

3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计一等奖

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关键词：3.2.2 基本初等函数…教学设计一等奖

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基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、教学目标：

1.知识与技能：记住两个函数的和、差、积、商的导数运算法则，理解导数运算法则是把一个复杂函数求导数转化为两个或多个简单函数的求导问题；能通过运算法则求出导数后解决实际问题.

2. 情态与价值观

在求解具体函数的导函数的过程中，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般的数学逻辑的关系。

二、教学重点.难点

重点：推导几个常用函数的导数；难点：推导几个常用函数的导数。

三、学情分析

从知识上看，学生通过学***均变化率，特别是函数的瞬时变化率及导数的概念，对导数概念有一定的理解和认识，具有一定的想象能力和研究问题的能力．

四、教学方法

探析归纳，讲练结合

五、教学过程

新课引入

我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数yf(x)，如何求它的导数呢？

由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．

1、基本初等函数的导数公式

1.若f(x)c,，则f'(x)0,2.若f(x)xn(nQ*),，则f'(x)nxn1(nQ*),3.若f(x)sinx,，则f'(x)cosx,4.若f(x)cosx,，则f'(x)sinx,5.若f(x)ax,，则f'(x)axlna,6.若f(x)ex,，则f'(x)ex,7.若f(x)logax,，则f'(x)18.若f(x)lnx,，则f'(x).x2、例题 P83 例13.导数的运算法则: 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差)

法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:

法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:

f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)

(g(x)0)2

g(x)g(x)

由法则2:

例2:求下列函数的导数: [

1,xlnaf(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)Cf(x)C'f(x)Cf(x)Cf(x)122;xx

(1)yx32x3,(2)yx(3)y;(4)ytanx;21x1(5)y4;(6)yxx;x

P84 例3

练习：

求下列函数的导数：

532

(1)y＝x－3x－5x＋6；

x－1

(3)y＝；

x＋1

(2)y＝(2x2＋3)(3x－2)；

(4)y＝x·tan x. 六.课堂小结

1.基本初等函数的导数公式．

2.导数的运算法则，并能应用基本初等函数求导公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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