习题2.1优秀课堂实录｜教案在线预览

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高考复习研究课———轨迹及轨迹方程的求法考点定义法求轨迹直接法求轨迹方程代入法求轨迹方程极坐标与参数方程曲线圆椭圆考查频度3年1考3年2考3年1考3年3考考查角度求动点轨迹、求弦长求中点的轨迹方程求动点的轨迹方程求曲线的极坐标与参数方程方程标准方程参数方程标准方程参数方程双曲线抛物线标准方程标准方程

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.1

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学校：重庆市开州区临江中学

习题2.1优秀课堂实录

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关键词：习题2.1优秀课堂实录

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高考复习研究课

———轨迹及轨迹方程的求法

考点

定义法求轨迹

直接法求轨迹方程

代入法求轨迹方程

极坐标与参数方程

曲线

圆

椭圆

考查频度

3年1考

3年2考

3年1考

3年3考

考查角度

求动点轨迹、求弦长

求中点的轨迹方程

求动点的轨迹方程

求曲线的极坐标与参数方程

方程

标准方程

参数方程

标准方程

参数方程

双曲线

抛物线

标准方程

参数方程

直线

过点（

）的直线

点斜试方程

参数方程

定义（符号语言）

一

探究曲线方程的求法

引例：设圆C：

=1,过原点O作圆的任意弦OQ，求所作弦的中点P的轨迹方程。

方法1：（直接法）

方法2：（定义法）

归纳总结：

方法3：（代入法）

方法4：（参数法）

归纳总结：

[典例]

(2017·唐山一模)已知圆O：x2＋y2＝4，点A(3，0)，以线段AB为直径的圆内切于圆O，记点B的轨迹为F. (1)求曲线F的方程；

(2)直线AB交圆O于C，D两点，当B为CD的中点时，求直线AB的方程．

二

真题演练

x2(2017.全国卷II）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x轴2的垂线，垂足为N，点P满足NP（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点Q在直线x3上，且OPPQ1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

2NM．

1．(2014·全国卷Ⅰ)已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

(1)求M的轨迹方程；

(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

2．(2016·全国丙卷)已知抛物线C：y2＝2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．

(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．

思考：1.在三角形ABC中，若AB=2 ；AC=

BC，则三角形ABC面积的最大值________。

(2)在直角坐标平面xOy中，过定点(0,1)的直线l与圆x2＋y2＝4交―→―→―→于A，B两点．若动点P(x，y)满足OP＝OA＋OB，则点P的轨迹方程为________________．

关于本教案的常见问题

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