2.2.1 椭圆的标准方程第一课时教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1（-c，0），F2（c，0）。（2）动点M满足的几何条件：由椭圆的定义不难得出动点M满足的条件为： MF1MF22a (3）动点M满足的代数方程：MF1(xc)2y2∵∴(xc)2y2(x

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.2.1 椭圆的标准方程

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2019-06-20 00:19:00

来源学校

学校：乌什县第一中学

2.2.1 椭圆的标准方程第一课时教学实录

未知

2019-06-20 00:19:00

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关键词：2.2.1 椭圆的标准方程第一课时教学实录

正文

轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有F1（-c，0），F2（c，0）。

（2）动点M满足的几何条件：

由椭圆的定义不难得出动点M满足的条件为： MF1MF22a (3）动点M满足的代数方程：

MF1(xc)2y2

∵

∴(xc)2y2(xc)2y22a

（4）化简方程：（a2-c2）x2+a2y2=a2(a2-c2)

由椭圆的定义可知，2a>2c,即a>c,所以a2-c2>0。

令a2-c2=b2,其中b>0,代入上式，得b2x2+a2y2=a2b2, x2y2两边同除以ab,得221（a>b>0）,此即为椭圆ab22的标准方程。它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是F1(c,0)

F2(c,0)，中心在坐标原点的椭圆方程。其中a2c2b2。如果使点F1、F2在y轴上，点F1、F2的坐标分别为F1（0，-c）、F2 (0,c)，a、b的意义同上，y2x2那么所得方程变为221（a>b>0）

ab4、标准方程的观察、对比

当焦点落在x轴上时，焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0)；当焦点落在y轴上时，焦点坐标为F1(0,-c),F2(0,c)。

焦点的位置和方程之间有什么关系呢？

x2y21mnm0，n0且mn①当m>n时，焦点在x轴上，此时m=a2，n=b2；

②当m

0），椭圆上任一点P到F1、F2的距离之和为 10，求椭圆的标准方程；

（2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0,2），并且椭圆经过点（-3/2,5/2），求椭圆的标准方程。

解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标x2y2准方程为221（a>b>0）

ab ∵2a=10,2c=8， ∴a=5,c=4. ∴b2=a2-c2=52-42=9. x2y21所以所求椭圆的标准方程为259. （2）因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为y2x21（a>b>0）由椭圆的定义知，

a2b235352a()2(2)2()2(2)2

2222311010

22 210

∴a=10 又c=2 ∴b2=a2-c2=10-4=6 y2x21 所以所求椭圆的标准方程为106课堂小结：

本节课学习了椭圆的定义及椭圆的标准方程，在实际解题过程中应注意：

（1）一个重要关系式：a2=b2+c2 且a>b>0；

（2）椭圆的焦点位置由含x，y的分式的分母大小来确定；

（3）当2a=2c时，轨迹为线段，当2a<2c时轨迹不存在。

（六）课后作业

教材P106—107，习题8.1:3、4、5、6 x2y21表示椭圆，思考题：若则k的取值范围是？

24k16k

1．

学生在老师的指导下掌握椭圆的定义和找出椭圆的标准方程，焦点和焦学生活动：

距，按例题做相关新课的课后练习和习题。. 2．根据有关概念做相关的练习

2.2.1椭圆及其标准方程

板书设计：

椭圆的定义。

2.焦点和焦距的定义。

3.公式的推导过程

4.课堂练习

布置作业：

教学反思：

写概念和公式

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 椭圆的标准方程第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 椭圆的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.2.1 椭圆的标准方程第一课时教学实录