习题1.1ppt配套的板书设计及意图

习题1.1

【基础练习】

1．下列说法正确的是(

) A．矩形的平行投影一定是矩形

B．梯形的平行投影一定是梯形

C．两条相交直线的平行投影可能平行

D．若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点

【答案】D 【解析】对于A，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于B，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于C，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D正确．

2．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有(

)

A．L，K

C．K

【答案】A 【解析】N和L，K属中心投影，C属平行投影．

3．(2017年上海模拟)一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是(

) B．C

D．L，K，C

【答案】D 【解析】如果该几何体是一个圆柱，则其俯视图必为圆，故B可能；如果该几何体是一个棱柱，则俯视图中对应的底边和底边上的高相等．故A，C可能；而D中可得底面是一个矩形，两边长不相等，不符合，故D不可能；排除A，B，C，故选D．

4．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

)

A．①②

C．①④

【答案】D 【解析】①的三个视图都是相同的，都是圆；②的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图各不相同；④的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同．故选D．

5．(2015年广东湛江高一模拟)若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和_______．

B．①③

D．②④

【答案】2

4 【解析】正三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4. 6．(2015年云南昆明高一检测)如图所示，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．

【答案】23 【解析】由三视图可知该几何体是正方体切割后的一部分，最长的一条棱即为正方体的体对角线，由正方体的棱长为2知该几何体最长棱的长为23. 7．如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图．

【解析】三视图如图所示．

8．如图是一个棱柱的三视图，请根据三视图的作图原则列出方程组，求出x，y的值．

【解析】棱柱的底面是一个直角三角形，

根据“长对正，高平齐，宽相等”的原则可知

x＋y－2＝8，x＋y＝10，即解得x＝7，y＝3. x－y＋5＝3y，x－4y＝－5，

【能力提升】

9．用□表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示，由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的(

)

A

B

C

D 【答案】B 【解析】从正前方观察，下层有3个立方体且中间为3个叠加，上层中间有2个立方体

叠加，故选B．

10．(2015年福建厦门高一检测)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(

)

【答案】C

【解析】正视图中小长方形在左上方，对应俯视图应该在左侧，侧视图中小长方形在右上方，故选C．

11．(2015年吉林松原高一检测)由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由________块小正方体木块搭成．

【答案】7 【解析】小木块的排列方式如图所示．由图知，几何体由7块小正方体木块搭成．

12．一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题．

(1)该物体有多少层？

(2)该物体的最高部分位于哪里？

(3)该物体一共由几个小正方体构成？

【解析】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来．

(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排．

(3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个．该物体一共由7个小正方体构成．