1.4.3 含有一个量词的命题的否定教学实录及点评

1.4.3含有一个量词的否定

教学目标：

1.理解含有一个量词的命题的否定的意义. 2.会对含有一个量词的命题进行否定. 3.掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题. 教学重点：全称命题、特称命题的否定

教学难点：全称命题、特称命题的否定

教材分析：学生在学习了全称命题特称命题及非p命题的知识后，进一步学习这节课的内容，学生已有了命题的基础学起来比较容易，但否定词是学生容易忽略的，应提醒学生。以学生探究为主学习全称命题的否定与特称命题的否定，全称命题与特称命题的否定是本章的重点，也是一个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。

学情分析：学生基础比较差，理解能力弱，所以例题讲解时应多给学生展示的机会，在针对学生的错误着重讲解。

教学过程：

一、探索新知

1复习“全称量词和全称命题”和“存在量词和特称命题”。

2.思考：写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

2xR,x2x10.

（3）(4) 存在有理数x，使x2-2=0；

（5）有些实数的绝对值是正数。

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

3.全称命题和特称命题的否定

（1）全称命题p:xM,p(x).的否定为p: （即：全称命题的否定为 ）

（2）特称命题p:x0M,p(x0).的否定为p: （即：特称命题的否定为 ）

二、新知应用

例1. 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定：

（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数； （2）p：每一个四边形的四个顶点共圆；

（3）p：对x∈Z，x个位数字不等于3； （4）p：x0R,x02x020;

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（5）p：有的三角形是等边三角形； （6）p：有一个素数含三个正因数。

【总结】写含有一个量词的命题的否定的步骤：

例2.写出下列命题的否定，并判断它们的真假。

（1）p：任意两个等边三角形都是相似的； （2）P：x0R,x022x020.

三、跟踪训练

1.写出下列命题的否定，并判断其否定的真假. (1)p：对任意实数x，x2＋1≥0. （2）p：所有自然数的平方都是正数；

(3)有些实数的绝对值是正数； (4)∃x0，y0∈Z，使得

2x0＋y0＝3. 2.已知a>0且a≠1，命题“∃x0>1，logax0>0”的否定是

A.∃x0≤1，logax0>0 B.∃x0>1，logax0≤0 C.∀x≤1，logax>0 D.∀x>1，logax≤0 3.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：∀x∈A，2x∈B，则

A.非p：∀x∈A，2x∉B B.非p：∀x∉A，2x∉B C.非p：∃x0∉A，2x0∈B D.非p：∃x0∈A，2x0∉B 4.命题“对任意一个实数x，都有1>0”的否定是________________ 2x425.由命题“∃x0∈R，x0＋2x0＋m≤0”是假命题，得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝___.

四、小结（学生总结）1.全称命题的否定

2.特称命题的否定

五、作业书26页练习1,2题，习题1.4

3题

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