3.1.3 导数的几何意义PPT配套教学设计内容

含参数的函数单调性问题

（预习案）

主备人：

潘成雪

审核人：

高二数学组

预习目标:

1理解函数的单调性与导数的关系

2会由导数求函数单调性

3体会数形结合，分类讨论思想，转化思想的思想。

知识链接

：

1基本函数的求导公式

c）， （xn）， （sinx）， （cosx），

ax），

（ex）， （log，ax） （lnx）， 2函数单调性与导数的关系

自我检测：（限时20分钟独立完成下列习题）

1.下列命题正确的是（ ）

A.若f（x）在区间（a，b）内是增函数，则对x（a，）都有f（，x）0

B.若对（a，b）内任何都有f（，x）0，则f（x）在区间（a，b）内是增函数

C.若在a，b内有f（，x）0，则在（a，b）内有f（x）0

D.单调函数的导函数仍是单调函数. 2. 设函数yf（x）在定义域内可导，yf（x）的图象如右图所示，则导函数f（，x）可能为( )

3. f(x)x2x(x0)的单调减区间是

A．（2，）

B．（

0，2） C.（2，） D．（

0，2）4.求函数f（x）ln（x2-x-2）的单调递增区间。

积分方法1课前组长检查完成情况，全部通过每组积累2分

2课上获得展示机会并通过的小组积累2分。

只有不断发现问题才能不断进步；要改变命运，首先改变自己。

问题反馈卡（同学们，请将存在的问题写在这里）

＿

（

（

含参数的函数单调性问题（导学案）

主备人：

王东梅

审核人：

高二数学组

学习目标:

知识与技能:

1进一步理解函数的单调性与导数的关系。

2会讨论含参数的函数的单调性问题

过程与方法: 在讲，练，评，测中自主学习，合作探究。

情感态度与价值观：学习分类讨论，转化思想，并体会合作的愉悦。

学习重难点：初步掌握含参数的函数单调性的讨论方法，树立

讨论意识。（一）学案积分，问题展示

(请同学们对照自己的预习案，认真反思存在问题，查找原因。）

（二）答疑解惑，错题重做（不含参数的导数的单调性问题）

错误原因：

错题改正:

（三)思维拓展，能力提升（含有参数函数的单调性问题）

1.求f(x)2xekx(k0)的单调区间

2.讨论函数f（x）113x3-2（a-2）x2-2ax5的单调性，并求出单调区间。

变式训练：简述下列函数单调性讨论的分类标准

（1）f(x)13x312(1a)x2ax6

（2）

f（x）xax

小结;含参导数的单调性的注意事项

（能逻辑清晰，声音洪亮的组内加4分3分2分1分

；能提出有意义的质疑的每人加2分，能顺利解疑的每人加2分

；能提出不同做法且正确可行的每人加2分） （四）当堂检测，查漏补缺（独立完成，班内统一答案，）

1、函数f(x)＝ln x－ax(a>0)的单调增区间为

( ) A.（1a，1） B.（1，） C.(0，＋∞)

D.（0，1a）

2.y12x2-lnx的单调减区间是 ( ) A．(0,1) B．(0,1)∪(－∞，－1) C(－∞，1) D．(－∞，＋∞) 3已知函数f（x）x3-3axb（a0），求函数的单调性。

（五）颗粒归仓，归纳整理

知识方面：

方法方面; （六）课下作业

必做：

选作：已知函数

. (Ⅰ) 设a >0, 讨论

y = f (x) 的单调性;

(Ⅱ) 若对任意

x∈(0,1) 恒有

f (x) >1, 求

a的取值范围.

链接高考，挑战自我