2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学创新设计｜教案在线预览

资料摘要

§2.3.1直线与平面垂直的判定一、教学目标1.知识与技能：（1）借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。2.过程与

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-05-31 15:34:00

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学校：临高县第二中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学创新设计

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2018-05-31 15:34:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学创新设计

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§2.3.1直线与平面垂直的判定

一、教学目标

1.知识与技能：

（1）借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

2.过程与方法：

培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。

3.情感与态度：

（1）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

（2）培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。

二、教学重点:直线和平面垂直的定义和判定

三、教学难点:操作确认探索直线与平面垂直的条件及初步运用

四、课时安排:1课时

五、教学方法:启发式教学

六、教学情境设计：

问题

设计意图

师生活动

让学生观察讨论实际背景，让(1)现实生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，旗杆与地面的学生尝试着给出直线和平面垂直定义（比如书上的旗杆与它在地面从实际出的影子）给出图形

位置关系，大桥的桥柱与水发，让学生感知

面的位置关系，那么直线和直线与平面垂

平面垂直的意义是什么？直的关系

又如何判断直线和平面垂直呢？

图1

(2) 给出直线l与平面互相垂直的定义以及相关概

念。

图2 l



P 如下图，请同学们准备一块三角形硬纸片做个实验，过三角形的顶点，翻折纸片得到折痕AD将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面接触）

通过操作确认，引导独立

D A C A D C A (3)引导学生思考除定义外，直线和平面垂直的判定还有什么方法呢？

B 发现直线和平

面垂直的条件。

B D 图3



C 学生在翻折过程中可以设问折痕AD与桌面上的一条直线垂直，是否足以保证AD垂直桌面？由折痕ADBC翻折之后这一垂直关系是一个不变关系；即有ADCD,ADBD能得到什么

结论？

(4)根据上面试验结合提示让学生给出直线与平面垂直的判定方法。

让学生根据自己经验进行合情推理，获得判定定理。

归纳得出：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直。

和同学一起在运用判定定理解决问题后讨论换一思路用定义证明如下：

(5)例1的教学（73例1）。

运用判定设g为内任一直线定理和定义。

llg

又m//lmg

m

如下图，讲清楚概念的形成过程。

(6)给出这条直线和这个平面所成的角定义、范围。



斜线与平如何确定垂足，教学时，启发图4 A O P (7)例2的教学（74例2）

面所成角的概学生连结念的应用。

(8)小结：本节课所学的数学知识和数学思想。

(9)布置作业：

习题2.3组

第2题

BC1，判定BC1平面A1B1CD。

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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