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空间两点间的距离公式教学设计（第1课时）东莞市第五高级中学李新一．教学目标知识与技能:1.掌握空间两点的距离公式，理解公式使用的条件；2.会用公式计算或证明相关问题.过程与方法：1.培养学生的观察、分析、联想的能力，以及归纳概括的能力；2.使学生认识到新公式产生的过程和根源，培养学生的逻辑思维能力.
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4.3.2 空间两点间的距离公式ppt专用说课稿内容
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空间两点间的距离公式教学设计（第1课时）
东莞市第五高级中学
李新
一．教学目标
知识与技能:
1.掌握空间两点的距离公式，理解公式使用的条件；
2.会用公式计算或证明相关问题.
过程与方法：
1.培养学生的观察、分析、联想的能力，以及归纳概括的能力；
2.使学生认识到新公式产生的过程和根源，培养学生的逻辑思维能力.
情感态度与价值观：
1.运用类比的方法，让学生体验从二维空间过度到三维空间的“升维”过程；
2.激发学生的学习兴趣和探究知识规律的愿望，有目的地培养学生的自主学习能力.
二、学情分析
经过平面几何的学习，我们知道了数轴、平面上两点的距离公式，本节主要探究空间两点的距离公式，让学生体会从特殊到一般的解决问题的方法，使学生认识到新公式产生的过程和根源，培养学生的逻辑思维能力。两点间的距离公式本身就是坐标法的应用，同时再通过典型例题，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理归纳出坐标法的一般步骤，从而突出重点、突破教学难点．
三、重点难点
教学重点：空间两点间的距离公式及应用；
教学难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导.
四．教学基本流程
由平面上两点间的距离公式，引入空间两点距离公式的猜想
先推导特殊情况下的空间两
点间的距离公式
推导一般情况下的空间两
点间的距离公式
五.
教学情景设计
问题
在平面上任意两点A(x1,y1)，B(x2,y2)之间距离的公式为|AB|=(x1x2)2(y1y2)2，那么对于空间中任意两点A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)之间距离的公式会是怎样呢？你猜猜？
（2）空间中任意一点P(x,y,z)到原点之间的距离公式会是怎样呢？
z问题设计意图
通过类比，充分发挥学生的联想能力。
师生活动
师：、只需引导学生大胆猜测，是否正确无关紧要。
生：踊跃回答[来源:学。科。网Z。X。X。K]
从特殊的情况入手，化解难度
P(x,y,z)OAB(x,y,0)y师：为了验证一下同学们的猜想，我们来看比较特殊的情况，引导学生用勾股定理来完成
学生：在教师的指导下作答[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网Z+X+X+K]
得出OPx2y2z2
x[1]
（3）如果OP是定长r,那么x2y2z2r2表示什么图形？
（4）如果是空间中任意一点P1(x1,y1,z1)到点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式会是怎样呢？
z任何知识的猜想都要师：注意引导类比平面直建立在学生原有知识角坐标系中，方程经验的基础上，学生可x2y2r2表示的图形，以通过类比在平面直角坐标系中，方程让学生有种回归感。
生：猜想说出理由
x2y2r2表示原点
或圆，得到知识上的升
华，提高学习的兴趣。
人的认知是从特殊情师生：一起推导，但是在况到一般情况的
推导的过程中要重视学生思路的引导。
得出结论：P1P2(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2P1OM1N1xMP2
M2HN2yN[2] （5）【例题】在z轴上求一点P，让学生充分思考、讨通过基础练习，让学生独论、尝试解答，促进学使点P到两定点A2,3,1，生对空间两点距离公立完成，巩固所学知识，式进一步理解
加深对两点间距离的公式B(5,1,0)距离相等.
的理解，并从学生练习过程中得到反馈信息,了解教学效果.
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