2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学目标｜教案在线预览

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《直线与平面垂直的判定定理》导学案学习目标及重难点知识与技能(1)理解直线和平面垂直判定定理的含义；(2)会用直线和平面垂直判定定理解决相关问题。过程与方法(1)通过类比，合作等学习活动，体验“无限有限化”、“线面线线化”等化归思想等；(2)经历观察与猜想、操作与实验、思辨与验证、归纳与概括等活

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-07-31 18:55:00

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学校：道县第一中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学目标

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2018-07-31 18:55:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学目标

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《直线与平面垂直的判定定理》导学案

学习目标及重难点



知识与技能

(1)理解直线和平面垂直判定定理的含义；

(2)会用直线和平面垂直判定定理解决相关问题。



过程与方法

(1)通过类比，合作等学习活动，体验“无限有限化”、“线面线线化”等化归思想等；

(2)经历观察与猜想、操作与实验、思辨与验证、归纳与概括等活动，体悟学习数学的思想与方法。



情感态度与价值观

(1)经历操作与实验、思辨与验证、归纳与概括等数学活动，感受数学美，增强好学乐学的情感；

(2)经历学习内容与生活实际的联系，进一步感受学习的乐趣与信心；

(3)经历合作学习，感受合作学习数学的意义与价值。



重点：理解直线与平面垂直判定定理含义。 

难点：确认和应用直线与平面垂直判定定理。

学习过程及体验

一、感受经典

回顾直线与平面垂直的定义：直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则称直线 l与平面α互相垂直。

思考1：如何检验铜针与圆盘垂直？

二、合情推理

思考2：猜想判定线面垂直的简便方法？

问题1：如果一条直线垂直平面内的一条直线，能否判定这条直线垂直该平面？

问题2：如果把定义中的“任意一条”换成“无数条”直线，能否判定这条直线垂直该平面？



1 类比与猜想：____________________________________________________________________________

三、合作探究

思考3：如何验证猜想？

问题1：折痕所在直线与桌面所在平面的位置关系如何？

问题2：如何翻折才能使折痕所在直线与桌面所在平面垂直？



归纳：使折痕所在直线与桌面所在平面垂直的关键在于_________________________

四、回归定义

思考4：如何进一步确认猜想？



直观上：



理性上：

五、归纳概括

思考5：如何数学化和形式化判定定理？

文字语言：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

图形特征：

符号描述：



应用关键：______________________________________________________________

六、小试牛刀

问题1：用所学知识与方法检验日晷的铜针与圆盘平面垂直？

问题２（变式问题）：现有一根旗杆，在旗杆顶端系有一根比旗杆长的升旗用的绳子，已知该旗杆和该绳子的长度，你手上有一条皮尺．现要检验旗杆是否与水平地面垂直，你有什么好办法?

问题３（拓展问题）：如下图，已知a∥b，a⊥α。如何证明：ｂ⊥α。

学习小结与反思



知识上的收获：

技能上的收获：

方法上的收获：

思想上的收获：

学法上的收获：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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