1.2.1 中心投影与平行投影教案教学设计导入整理

空间几何体的三视图

一、

内容和内容解析

（1）内容：视图的概念的内涵就是将物体按正投影向投影面投射所得到的图形，但需要从多个角度进行投影，才能较好的把握几何体的形状和大小。

（2）内容解析：为了研究的方便，选择三种正投影：光线自几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为正视图；光线自几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为侧视图；光线自几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为俯视图

；几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图。

二、

目标和目标解析

（1）

目标：通过引导学生仔细观察一些简单的几何体的基本结构特征，理解简单的几何体的三视图，达到掌握简单几何体三视图的目的。同时，也要会识别三视图所表示的空间几何体。

（2）

目标解析：为了达到学生切实掌握三视图的目标，要通过学生自己的亲身实践，自己动手作图完成，学生在动手的过程中，学会三视图的作法，体会三视图的作用。对于简单几何体的组合体，在作三视图之前提醒学生留心观察，认识它的基本特征以后，再动手作图。通过三视图的学习，可以达到丰富学生的空间想象力的目的。

三、

教学问题诊断分析

画三视图时有一些具体的要求，也就是三视图的投影规律是学生是学生容易出错的地方，如：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图俯视图宽度一样；侧视图再正视图的右边，俯视图再正视图的下边等等。可以通过一个长方体的三视图达到理解三视图的长度、宽度、高度以及摆放位置的联系。

三视图的投影规律长高宽“正、俯视图长对正”“正、侧视图高平齐”正视图侧视图“俯、侧视图宽相等’’从上面看宽俯视图“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.从左面看从正面看

四、

教学支持条件分析

实物模型、三角板，多媒体

五、

教学过程设计

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。（引导学生观察一些飞机、

坦克、汽车的全貌）

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，只有一个平面图形难以把握几何体的全貌。因此，我们需要从多角度进行投影，才能较好地把握几何体的形状和投影。这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

（二）新课讲授

1、三种正投影

三种正投影：光线自几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为正视图；光线自几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为侧视图；光线自几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为俯视图

；几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图

2、三视图的形成

正视图侧视图V俯视图WH3、三视图的投影规律

三视图的投影规律长高宽“正、俯视图长对正”3、三视图“正、侧视图高平齐”正视图侧视图“俯、侧视图宽相等’’从上面看宽俯视图“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.从左面看从正面看

4、三视图的画法规则

(1)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐

(2)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等

(3)长对正:正视图和俯视图的长对正

(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示

正视图

侧视图

5、讲台上放球、圆柱、圆锥实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 6、前面学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的三视图是怎样的？

（教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后借助几何画板让学生对三视图有深刻认识，然后让学生发表对上述问题的看法。）

7、三视图与几何体之间的相互转化（由三视图想象几何体）

（1）投影出示图片

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

8、教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

六、

目标检测设计

1）学生小结：三视图

正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图

俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图

俯视图

大小：长对正,高平齐,宽相等.

2）动手实践：

自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。(真正体会三视图的特点) 3）知识应用检测：

1、P15第一题（由空间几何体画简单几何体的三视图）

2、P15第二题（识别三视图所表示的空间几何体）

3、P15第三题（由几何特征想象几何体的结构特征，并画三视图）