信息窗三（乘法分配律）教学设计及教案分析

青岛版信息窗3 《乘法分配律》教学设计

【教案的背景】

小学数学计算教学重点是对“计算技巧”进行训练，很少关注“选择策略能力”的培养，本单元着重引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题中，让学生根据解决问题的需要，灵活选择计算方法。

【教学方法】本节课的学习我将主要采取说学教育理念,把问题教学法,合作学习法,情境教学法等结合运用于教学过程中，让学生自主、勇敢地体验尝试，通过实践活动来进行综合学习。 【教学目标】

1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。

2、让学生经历猜想、验证、比较、归纳等数学方法探究乘法分配律。

3、在教学中渗透数形结合的数学思想。

教学重点: 探索和理解乘法分配律，在此基础上让学生会运用乘法分配律。

教学难点: 探索乘法分配律的学习过程。

【教学准备】：

学讲稿、课件、多媒体。

【教学过程】

一、情景导入：

师：中山公园最近新开垦了一块空地，绿化工人打算种一些芍药和牡丹，如果是你，你会怎么设计？

生1：一行芍药，一行牡丹

生2：全部牡丹。

……

师：让我们一起来看看绿化工人是怎么种的。

二、探究新知

（一）出示信息窗，搜集数学信息，提出问题。

课件依次出现这块地的两部分，左边种芍药，右边种牡丹。

师：从图中你得到了哪些数学信息？

1

生1：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，各有9行。

生2：芍药占地长15米，牡丹占地长10米，芍药、牡丹占地宽都是8米。

师：根据这些信息你能提出一个数学问题吗？

生1：芍药多少棵？

生2：芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ 生3：芍药比牡丹多多少棵？

生4：芍药和牡丹一共多少棵？ ……

（二）小对子在交流解决问题中理解乘法分配律的算理。

师：现在请一位同学读小对子交流要求。

1、出示小对子的交流要求

①你的问题是什么？你是如何解决的？

②圈一圈、画一画说说你的解题思路。

师：听明白了吗？开始吧。

2、小对子交流汇报 学生完成后，师巡视中选择有代表性问题的几组小对子上台板演汇报，借助大屏上的图片圈一圈、画一画和自己的列式，说一说自己的解题思路。

师：哪个小对子可以把你的思路跟大家分享一下。上台板演汇报。

（1）汇报交流解题思路

生：我们小对子提出的问题是“芍药和牡丹一共多少棵？”需要解答这个问题我们需要“芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药和牡丹各9行”这几个条件。

方法一 方法二

（12＋8）×9 12×9＋8×9 =20×9 =108＋72 =180（棵） =180（棵）

思路1：先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。

思路2：也可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数加起来。

（2）生质疑与补充

生1：这两个算式之间有什么相同和不同的地方？

生2：相同点是结果相同，都是求20个9是多少。

2

不同点是第一个式子是12和8的和与9相乘，第二个式子是120和8分别与9相乘再把两个积相加。）

生3：第一个式子为什么要带括号？

关注到数据的特点，90+110正好是整百数，这样计算简便些。

生4：这两个式子可以用一个什么符号连接? （12＋8）×9=12×9＋8×9 3、小对子汇报第二个问题

选择是第二个问题的小对子上台板演汇报。

师：哪组小对子愿意继续上来汇报。

生：我们小对子提出的问题是“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”需要解答这个问题我们需要“芍药和牡丹的种植长度各为15米和10米，种植宽度都是8米”这几个数学信息。

方法一 方法二

（15＋10）×8 15×8＋10×8 = 25×8 = 120＋80 = 200（平方米） = 200（平方米）

思路1：先求芍药和牡丹种植面积的总长度，再乘以宽就是两个种植总面积。

思路2：分别求出芍药和牡丹种植面积，再相加就是两个的种植总面积。

（三）猜想规律

师:这两个问题的每组式子都分别可以用等号连接，你有什么想法? 生：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变。这有可能是一个规律。

（四）验证规律

师:请同学们用自己的方法验证这是否是一个规律。

生1：举例子验证。

生2：画图验证。

师：同学们真了不起，你能否用字母把这个规律表示出来。

生：（a+b）×c= a×c+b×c 简写为：（a+b）c= ac+bc 刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变的规律,我们叫它乘法分配律。（板书课题）

三、在练习中巩固乘法分配律的特点。

1．在横线上填上适当的数。

（1）9×__＋9×__ ＝ 9×（a＋b）

3

（2）80×__＋70× ＝（80＋70）×5 （3）45×9＋

55×9＝（__＋__）

×__

（4）153×m＋47×m＝ ×（__＋__）

师：我们观察上题，哪种计算更简便？

生：带括号的，因为两个加数凑成整十整百数啦，可以口算。

2、火眼金睛辨真假。（错题分析）

(1)32×48＋32×52

32×（48＋52）

(2)（24＋8）×8

24×5＋24×8

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8

10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

四、拓展知识点

师：刚才有位同学提出“芍药比牡丹多多少棵?”请这组小对子说说他们的解题方法。

方法一 方法二

（12-8）×9 12×9-8×9 =4×9 =108-72 =36（棵） =36（棵）

思路1：先求一行芍药比牡丹多的的棵数，然后再求9行一共多的棵数。

思路2：也可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后芍药棵树减牡丹的棵数，就是芍药比牡丹多的。

师：你有什么想说的？

生：这也是个规律，用字母表示为（a-b）×c= a×c-b×c 五、回顾反思：

4

1、今天我们学习了新的数学知识，现在回顾这节课，想想你是用什么方法学习乘法分配律的？

生：我们先是在情景中理解算式，然后在两组算式可以用=连接，发现规律，再经历猜想，验证，运用的数学方法探究学习乘法分配律。

师：今天我们学习了乘法分配律，希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律，使一些计算简便。

六、布置作业，用简便方法计算下面各题。

（80+8）×125 35×37+65×37

32×203 38×99+38 板书设计：

乘法分配律

(12+8)×9=12×9+8×9

（15+10）×8=15×8 +10×8

用字母表示：

（a+b）﹒c=a﹒c+b﹒c 5