直线与圆的三种位置关系PPT专用课堂实录内容

数学教学设计

2.5 直线与圆的位置关系（1）

1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．

用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义. 教学过程（教师）

学生活动

1．先让每个学生回忆思考，然后全班交流．

已经学习过点和圆的位置关系，请

2．引导学生将整个日出过程演示一下，从而猜想直线和圆的位置关悉的系有哪几种？如果学生回答不完整，让其他同学补充说明，并带着疑问和兴趣探究今天的知识．

：

既能和圆有哪几种位置关系？

同时样判定点和圆的位置关系？（数量比，置关系）

兴趣三幅太阳升起的照片，地平线与太些位置关系？

个自然现象，你猜想直线和圆的位置种? 第

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：直线和圆的位置关系

直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．

(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．

流：

的位画一个圆，上下移动直尺．把直尺看

导学移动的过程中观察直线与圆的位置关

(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点．

(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

会直样的变化？

种不图形，让学生口述概念．）

系．第

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：探究直线与圆的位置关系的数量特

1．学生自己画图探究，并进行全班交流研讨. 察，与圆的位置关系能否像点与圆的位

，也可以用数量关系来刻画它们的三

O d r O d

呢？

.O r

置关r .系之d (1)相交

(2)相切

(3)相离

(1)直线与圆相交 d＜r；

(2)直线与圆相切

d＝r；

(3)直线与圆相离

d＞r．

与圆的位置关系中的d与点和圆的

2．让学生自由讲述，并由学生自己点评．

的d，它们表示的含义相同吗？谈谈圆的的段，中学1．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．

（强调：过点C作AB的垂线．）

△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C合运半径的圆与直线AB有怎样的位置关培养？

题的＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．

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已知：如图示，∠AOB＝300，M为

2．先让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评．

以M为圆心，5cm长为半径作圆，大，上运动，问：

生学M满足

时，⊙M与OA直线关系M满足

时，⊙M与OAr的M满足

时，⊙M与OAA ·

M B 学生先独立思考并完成，然后集体反馈．

⊙O的直径为10cm，点O到直线l的识．线l与⊙O相切，则d＝____；

＝4cm，则直线l与⊙O有_____个公＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系．

△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有关系？为什么？

cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．

学生先独立思考，然后自己完成，最后小组交流．

直角坐标系中有一点A(－3，－4)，维，心，r长为半径时，思考：随着r的想．与坐标轴交点的变化情况．

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各抒己见．

课你有哪些收获和困惑？

纳、与圆的位置关系中的d与点和圆的力．的d，两者有何区别与联系？

独立完成．

5第1、2．

巩固第

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