10.1 分式教案（名师）

10.1 分式教案

1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；

教学目标

2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．

教学重点

分式的有关概念．

教学难点

怎样确定分式何时有意义．

教学过程（教师）

问题的引入

活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）

图片1：计算玻璃的长．

2一块长方形玻璃的面积为2m，如果长是3m，那么宽是 m．

如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是 m．

图片2：小丽买瓜子的情境．

小丽用n元人民币买了m 袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？

图片3：学生去公园旅行．

某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了 时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的时间为 h．

图片4：棉田问题．

有两块棉田，一块面积为a亩，产棉花mkg；另一块面积为b亩，产棉花nkg．这两块棉田平均每亩产棉花多少千克？

通常写成 kg．也就是说每亩产棉花 kg．

探索规律，揭示新知

做一做

小组合作探究得出（1）一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为 度．

结论，汇报结果．

（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每a本降价1元，那么现在可以购买

本练习本．

b－12n1212m＋n刚才我们一起列出了代数式：

、

、

、

、

、amxx＋2a＋b(n－2)×180a

、

．

nb－1这些代数式有什么共同的特征？

它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）

我们把分母含有字母的代数式命名为分式．

（揭示主题）（板书）

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式A

叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母．

B共3页，第1页

你能判定下列各式中哪些是分式吗？

2m＋n ，

2y8113－

，，

，

，（3x－1）1，b14x6yx3xyxy2x

，，4x活动二

问题1 小明a元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价1元，那么现在可以购买练习本 本. a如果我们重新赋予a与b不同的含义，

可以表示不同b－1的意义．

尝试反馈，领悟新知

a－3问题2 求当a＝1时，分式

的值．

a＋22若a＝3、a＝－

呢？

5a－3让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式

的值．

a＋2是否有同学取a的值为－2？为什么？

x－2问题3 当x取什么值时，分式

有意义？

2x－33解：由分母2x－3＝0，得x＝

；

23x－2 所以当x≠

时，分式

有意义．

22x－3问题4.当取何值时，下列分式有意义？

2x3x21x1 2 3 (x1)(x1)x212x5

当取何值时，下列分式的值为零？2 2xx1 2 x1

x1x1练习．

1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．

（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有 名学生；如果恰好排成a排，那么每排有 名学生．

2．填表：

x x 3－x－3 －2 －1

0

1

2

3

因为取a＝－2时，a－3分式

的分母的值为a＋20，而分母的值为0时，分数无意义．

换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．

共3页，第2页

3．当x取什么值时，下列分式有意义？

2＋xx（1）

； （2）

．

x4－3x归纳小结，巩固提高

1．什么是分式？

2．如何求分式的值？

3．分式何时有意义？何时无意义？

布置作业，巩固新知

课本100页第1题．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

共3页，第3页